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长方体和正方体的展开图

看图想一想，这些图形是怎么得来的？你是怎么知道的？

例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到的是什么图形？要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要互相联在一起。

上下左右前后

观察这6个面的位置，你发现了什么？相对的两个面中间隔着一个面。

1

3

1234

12345

3456

中间4个一连串，两边各一随便放。141型

1

12

231型中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。

33型222型

141型同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。中间4个一连串，两边各一随便放。中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。231型222型33型

将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：

以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外，222型)3、相对的面不相连,要隔一个面

前左后下右上前前前左后下上后左右下上后后右下上后？

漂亮的包装盒是怎样制作的？

你的长方体展成了哪一种？(A)(B)(D)(C)(E)

观察这些长方体的展开图，你有什么发现？虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。

后面左面下面

上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？

右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B

小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（）．A．B．C．D．A

56432FEABC1祝你学业进步D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你×

你太棒了！们考考你棒答案:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？

1234512345111213123333444444333222555553333

方案1：正方体方案2：长方体（一般）方案3：长方体（特殊）

12345123451112144312444233335

下5厘米8厘米2厘米围成的长方体后:长()厘米宽()厘米高()厘米582

右5厘米8厘米2厘米围成的长方体后:长()厘米宽()厘米高()厘米258

前5厘米8厘米2厘米围成的长方体后:长()厘米宽()厘米高()厘米528

前前下上右后左下上右后左

下上右后左下上右后左前前前下上右后左

前前下上右后左下上右后左

下上右后左下上右后左前前前下上右后左

利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上，“利”在前！

3、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR

4、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在（）2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是（）。ABFCEDABCDEF右面C面

A5、把下图折起来，它会变成正方体（）BCD

6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD

将右图折叠成一个正方体，与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。162345546

综合运用下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A143－23x-2A13－23x－2=4解：3x=6x=2

如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的