湘教版九年级上册数学精品教学课件 第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.2 相似三角形的性质 第1课时 与相似三角形有关的高、角平分线和中线.pptVIP

第3章图形的相似3.4.2相似三角形的性质第1课时与相似三角形有关的高、角平分线和中线

1.相似三角形对应高的比等于?.2.相似三角形对应的角平分线的比等于?.3.相似三角形对应边上的中线的比等于?.相似比相似比相似比

4.如图，AB与CD相交于点O，则点O到AC与BD的距离

之比为?.4∶323456789101112131

6.[2024·郴州模拟]如图，△ABC∽△A1B1C1，AD、A1D1

分别是△ABC、△A1B1C1的角平分线，BC＝6cm，B1

C1＝4cm，AD＝4.8cm，则A1D1的长为?cm.3.223456789101112131

?92∶323456789101112131

?关键点睛：题中已知中线可能是小三角形的，也可能是

大三角形的，需分类讨论.?23456789101112131

??23456789101112131?

12.[2023·北京期中]如图，在△ABC中，点D、E分别在

AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥ED于点F，∠

EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(1)证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°.∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠C，∵∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC.23456789101112131

12.[2023·北京期中]如图，在△ABC中，点D、E分别在

AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥ED于点F，∠

EAF＝∠GAC.??23456789101112131

13.[推理能力]已知△ABC的边BC为15cm，高AH为10

cm，四边形DEFG内接于△ABC，点E，F在边BC

上，点D，G分别在边AB，AC上，AH交DG于点P.(1)如图①，若四边形DEFG为正方形，求正方形的边长；23456789101112131

?23456789101112131

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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