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河南省郑州市新密市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题含参考答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若m和n是方程2x-3=5的两个解，则方程mx+2=3n的解是

A.x=m+n

B.x=m-n

C.x=m+n-3

D.x=m-n+3

2.若等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是

A.40cm2

B.48cm2

C.50cm2

D.52cm2

3.若一个正方形的边长扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的

A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍

4.若a=3，b=-2，则表达式a2-3ab+b2的值是

A.3

B.5

C.9

D.11

5.若一个数的2倍与这个数的3倍之和是24，则这个数是

A.6

B.8

C.10

D.12

6.若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积是

A.abc

B.a+b+c

C.a2+b2+c2

D.ab+bc+ca

7.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是

A.22cm

B.24cm

C.26cm

D.28cm

8.若一个数的4倍与这个数的2倍之差是20，则这个数是

A.5

B.10

C.15

D.20

9.若一个正方形的边长为x，则它的面积是

A.x2

B.2x

C.x+x

D.2x2

10.若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积是

A.2ab+2bc+2ca

B.a+b+c

C.a2+b2+c2

D.ab+bc+ca

二、填空题

要求：把答案填写在题目的横线上。

11.若方程2x-5=3的解为x=2，则该方程的另一个解是______。

12.若一个等边三角形的边长为a，则它的面积是______。

13.若一个正方形的边长为x，则它的周长是______。

14.若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积是______。

15.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______。

16.若一个数的4倍与这个数的2倍之差是20，则这个数是______。

17.若一个长方形的面积为36cm2，长为6cm，则它的宽是______。

18.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是______。

19.若一个正方形的边长为x，则它的对角线长度是______。

20.若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积是______。

三、解答题

要求：解答下列各题。

21.解方程：5x-3=2x+7。

22.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。

四、应用题

要求：根据题意，列式计算，并将答案填入括号内。

23.小明家装修房子，需要购买涂料。涂料的价格是每平方米50元。小明家的客厅长5米，宽4米。请问小明需要购买多少平方米的涂料？（）

24.一个长方形的长是12cm，宽是5cm。如果将长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的多少倍？（）

25.小华有一块长方形的地毯，长10米，宽8米。她计划用这块地毯铺满一个长方形房间，房间的长是15米，宽是10米。请问地毯是否足够铺满整个房间？（）

26.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车行驶了多少公里？（）

27.一个圆形的半径是7cm，求这个圆的周长。（）

28.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求这个长方体的体积。（）

五、判断题

要求：判断下列各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。

29.一个等边三角形的三个内角都是60度。（）

30.一个正方形的对角线长度等于边长的平方根。（）

31.一个长方形的面积等于长乘以宽。（）

32.一个圆的面积等于半径的平方乘以π。（）

33.一个正方体的体积等于边长的立方。（）

34.一个等腰三角形的底边长等于腰长。（）

35.一个长方体的表面积等于长乘以宽加上长乘以高加上宽乘以高。（）

六、证明题

要求：证明下列各题。

36.证明：一个等腰三角形的底边上的高也是它的高。

37.证明：一个长方形的对角线相等。

38.证明：一个圆的面积等于半径的平方乘以π。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：方程2x-3=5的两个解为m和n，即2m-3=5和2n-3=5。解得m=4，n=4。将m和n代入mx+2=3n，得4x+2=3*4，解得x=3。

2.A

解析：等腰三角形的面积公式