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山西省运城市万荣县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题含参考答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列说法正确的是（）

A.∠B=∠C

B.∠B=∠C=∠D

C.∠BAC=∠BAD

D.∠BAD=∠CAD

2.若方程2x-3=5的解为x，则方程3x+2=11的解为（）

A.x+2

B.x-2

C.x+3

D.x-3

3.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.已知函数y=2x+1，若x=2，则y的值为（）

A.5

B.3

C.4

D.6

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠B的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=27，则b的值为（）

A.9

B.6

C.3

D.1

8.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为（）

A.（3，-4）

B.（-3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，4）

9.若x、y满足方程组

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-y=3

\end{cases}

$$

则x的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.已知等边三角形ABC的边长为a，则其周长为（）

A.3a

B.2a

C.a

D.a/2

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若x=2，则方程2x-3=5的解为______。

2.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。

3.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则公差d为______。

4.已知函数y=2x+1，若x=0，则y的值为______。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=45°，则∠B的度数为______。

6.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=27，则公比q为______。

7.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点为______。

8.若x、y满足方程组

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-y=3

\end{cases}

$$

则y的值为______。

9.已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为______。

10.若x、y满足方程组

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

xy=6

\end{cases}

$$

则x+y的值为______。

三、解答题（本大题共2小题，共40分）

1.（20分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求证：∠B=∠C。

2.（20分）已知方程组

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-y=3

\end{cases}

$$

求解x、y的值。

四、解答题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1.（20分）已知数列{an}的前三项分别为a1=1，a2=3，a3=7，且满足an=2an-1+3，求第n项an的通项公式。

2.（20分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-4，-1）分别关于x轴和y轴的对称点分别为A和B，求直线AB的方程。

五、解答题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1.（20分）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），若h=1，k=-3，且该函数在x=2时的函数值为5，求该二次函数的解析式。

2.（20分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，AD是底边BC上的高，求三角形ABC的面积。

六、解答题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1.（20分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1=3，a2=5，a3=7，且满足an=2an-1-an-2，求第n项an的通项公式。

2.（20分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为P，求直线PP的方程。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.A

解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。

2.C

解析：将x=2代入方程2x-3=5中，得到2*2-3=5，解得x=2，所以方程3x+2=11的解为3*2+2=6。

3.A

解析：点A关于y轴的对称点坐标为（-x，y），所以点A（2，3）关于y轴的对称点