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湖北省黄冈市罗田县2024-2025学年九年级下学期中考适应性训练（三模）数学考点及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在△ABC中，若∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，则△ABC的面积是（）

A.6cm2B.7.5cm2C.9cm2D.12cm2

2.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）

A.y=-2x+3B.y=2x-3C.y=3/xD.y=-3/x

3.若|a|3，那么a的取值范围是（）

A.a3B.-3a3C.a≥3D.a≤-3

4.已知函数f(x)=x2-2x+1，则f(-1)的值为（）

A.2B.0C.1D.-2

5.若m2-5m+6=0，则m2-2m+3的值为（）

A.0B.1C.2D.3

6.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是1和2，则a+b+c的值为（）

A.0B.1C.2D.3

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的度数是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

8.下列命题中，正确的是（）

A.垂线段是最短的B.相似图形面积比等于边长比

C.全等图形面积相等D.全等图形周长相等

9.若a，b是方程2x2-5x+2=0的两个根，则a2+b2的值为（）

A.2B.5C.10D.12

10.下列各式中，正确的是（）

A.（-a）2=a2B.（-a）3=-a3

C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（a-b）2=a2-2ab+b2

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.若m2=1，则m的值是______。

12.已知一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是1和2，则x2-2x+3的值是______。

13.若|a|3，则a的取值范围是______。

14.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点是______。

15.已知函数f(x)=2x+1，若f(3)=7，则x的值是______。

16.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠B=30°，则∠A的度数是______。

17.若m，n是方程x2-2x-3=0的两个根，则m+n的值是______。

18.若a，b是方程2x2-5x+2=0的两个根，则a2+b2的值是______。

19.若m，n是方程x2-3x+2=0的两个根，则m+n的值是______。

20.若m，n是方程2x2-x-3=0的两个根，则mn的值是______。

三、解答题（每小题15分，共45分）

21.已知一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是a和b，求（a+b）2+ab的值。

22.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，求∠A和∠C的度数。

23.已知函数f(x)=x2-4x+4，求f(-1)和f(2)的值。

四、证明题（每小题15分，共30分）

24.已知：在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AD的延长线上一点，且AE=AD。

证明：∠B=∠C。

25.已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AD的延长线上一点，且AE=AD。

证明：BE=CE。

五、解答题（每小题15分，共30分）

26.已知：函数f(x)=2x+1，求f(x)在x=3时的函数值。

27.已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，求△ABC的面积。

六、应用题（每小题15分，共30分）

28.已知：一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是a和b，求a2+b2的值。

29.已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，求△ABC的周长。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.答案：C

解析：根据三角形面积公式，S=1/2×底×高，得到S△ABC=1/2×AB×BC=1/2×3×4=6cm2。

2.答案：B

解析：一次函数y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。选项B中，k=20，故y随x的增大而增大。

3.答案：B

解析：绝对值表示一个数的非负值，即|a|表示a的非负值。当a0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a0时，|a|=-a。因此，|a|3时，a的取值范围是-3a3。

4.答案：B

解析：将x=-1代入函数f(x)=x2-2x+1中，得到f(-1)=(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4。

5.答案：B

解析：由m2-5m+6=