湘教版九年级上册数学精品教学课件 第3章 图形的相似 3.6 位似（2）.pptVIP

湘教版九年级上册新课导入合作探究随堂练习3.6位似（2）（1）位似的概念；（2）位似的性质；（3）已知：如图，四边形ABCD，以点O为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD在这个位似变换下的像。A′B′C′D′动脑筋如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.（1）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形；（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB的延长线上取点A′，B′，使，依次连接点A′，O，B′，画出所得到的图形，你发现了什么？解析：将△AOB各顶点的坐标分别乘2，得点A′（4，8），O（0，0），B′（12，0），如图，依次连接点A′，O，B′，得到△A′OB′.24681012O2468xyABA′B′246O246xyABA′B′（1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的，画出所得到的图形；（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点A′′，B′′，使，依次连接点A′′，O，B′′，画出所得到的图形，你发现了什么？归纳一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.例如图，在平面直角坐标系中，已知□OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2）。以坐标原点O为位似中心，将□OABC放大为原图形的3倍分析：要将放大为原图形的3倍，由位似图形的定义可知，|k|=3，即k=±3，因此我们可以将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘3，或都乘-3.解：（方法一）将□OABC的各顶点的坐标分别乘3，得O（0，0），A′（9，0），B′（12，6），C′（3，6），依次连接O，A′，B′，C′，则四边形OA′B′C′即为所要求的图形，如右图；（方法二）将□OABC的各顶点的坐标分别乘-3，得O（0，0），A′′（-9，0），B′′（-12，-6），C′′（-3，-6），依次连接O，A′′，B′′，C′′，则四边形OA′′B′′C′′即为所要求的图形，如右图.xyABCC′B′A′A′′C′′B′′-4-2O246246-2xyABC（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC放大为原图形的2倍；（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题湘教版九年级上册新课导入合作探究随堂练习