【第十五章轴对称02讲画轴对称的图形】【三大知识点+六大题型+巩固练习】2025-2026学年八年级上册数学（新版人教版专用）[含答案].pdfVIP

第十五章轴对称

02讲画轴对称的图形

1

【题型．画轴对称图形】

2

【题型．坐标系中的轴对称变换】

3

【题型．轴对称的实际问题】

4--

【题型．轴对称综合面积问题】

5--

【题型．轴对称综合最值问题】

6--

【题型．轴对称综合其他问题】

【巩固练习】

知识点1_轴对称变换

1．定义：由一个平面图形得到与它关于某一条直线对称的图形的这一过程叫做轴对称变换．

2．性质：

①由一个平面图形可以得到与它关于某一条直线对称的图形，这两个图形全等．

②新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点．

③连接任意一组对应点的线段一定被对称轴垂直平分．

知识点2_作轴对称图形

1．画法：几何图形都可以看作由点组成．对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类

()

似，只要画出图形中的一些特殊点如线段端点的对称点，连接这些对称点，就可以得到与

原图形成轴对称的图形．

2．具体步骤：①找图形的关键点；

②过关键点作对称轴的垂线并延长，使延长部分的长度等于关键点到垂足点的长度，从而

得到关键点的对应点；

③按照原图形连接各对应点．

1△ABCl△ABC

例：如图（），已知和直线，画出与关于直线对称的图形．

试卷第1页，共25页

1AlOOA=OAAAl

（）过点画直线的垂线，垂足为，在垂线上截取，就是点关于直线的

对称点；

2BClBC

（）同理，分别画出点，关于直线的对称点，；

3ABBCCA△ABC

（）连接，，，则即为所求．

知识点3_关于坐标轴对称的点的坐标的特点

1(xy)x(x-y)

．特点：点，关于轴对称的点的坐标为，；

(xy)y(-xy)

点，关于轴对称的点的坐标为，．

2．在平面直角坐标系中作已知图形关于某条直线的轴对称图形的方法

1-

（）写出坐标写出对称点的坐标；

2-

（）描点根据对称点的坐标描点；

3-

（）连接按原图形对应连接所描各点得到所求的图形．

1_

题型．画轴对称图形

1

【例】

24-25··

（八年级下全国假期作业）

1ABCDl

．如图，在方格纸中（每个小方格是边长均等的正方形）画出四边形关于直线对

¢¢¢¢

称的四边形ABCD．

试卷第2页，共25页

2

【例】

23-24··

（七年级下山西临汾期末）

21

．如图，在所给网格图（每小格均为边长是的正方形）中完成下列各题：

(1)画出VABC关于直线m的轴对称图形△A