【第十五章轴对称03讲等腰三角形】【六大知识点+13大题型+巩固练习】2025-2026学年八年级上册数学（新版人教版专用）[含答案].pdfVIP

第十五章轴对称

03讲等腰三角形

1“”

【题型．等边对等角的应用】

2“”

【题型．三线合的应用】

3“”

【题型．等角对等边的应用】

4--

【题型．等腰三角形的性质与判定综合求长度】

5--

【题型．等腰三角形的性质与判定综合求角度】

6--

【题型．等腰三角形的性质与判定综合证明】

6

【题型．作等腰三角形】

6

【题型．等边三角形的性质】

6

【题型．等边三角形的判定】

6--

【题型．等边三角形的性质与判定综合求长度】

6--3

【题型．等边三角形的性质与判定综合求角度】

6--

【题型．等边三角形的性质与判定综合证明】

630°

【题型．含角的直角三角形性质】

【巩固练习】

1

知识点等腰三角形的性质

1“”

性质：等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）．

2“”

性质：等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合（简写成三线合）．

【注意】

①沿底边上的中线翻折等腰三角形，两部分重合；

②等腰三角形是轴对称图形；

③底边上行的中线（顶角的平分线、底边上行的高）所在直线就是它的对称轴．

2

知识点等腰三角形的判定

1．定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形；

2“”

．有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成等角对等边）．

试卷第1页，共40页

3--

知识点尺规作图作等腰三角形

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尺规作图：已知等腰三角形的底边长为，底边上高的长为（如图（）），求作这个等腰三

角形．

2①AB=a

作法：如图（），作线段；

②作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；

③MNCDC=h

在上取一点，使；

④ACBC△ABC

连接，，则就是所求作的等腰三角形．

4

知识点等边三角形的性质

1．性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°．

【注意】

①等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；

②等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质．

5

知识点等边三角形的判定

1．定义法：：三边都相等的三角形是等边三角形．

2．三个角都相等的三角形是等边三角形．

3．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

知识点6_含30°角的直角三角形性质

1．性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角