【第十四章全等三角形01讲全等三角形及其性质】【三大知识点+四大题型+巩固练习】2025-2026学年八年级上册数学（新版人教版专用）[含答案].pdfVIP

第十四章全等三角形

01讲全等三角形及其性质

1

【题型．全等三角形的概念】

2

【题型．全等三角形的性质求线段长度】

3

【题型．全等三角形的性质求角度】

4

【题型．全等三角形的性质判断两线段的位置关系】

【巩固练习】

知识点1全等形

1．定义：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合的两个图形叫做全等形．

1

【提示】（）全等形的形状相同，大小相等．

2

（）两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形所在的位置无关．

3

（）判断两个图形是不是全等形的方法：把两个图形叠合在一起，看是否能够完全重合．

知识点2全等三角形

1．全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

2．全等三角形的对应元素：

①1ADBEC

对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点，如图（）点和点，点和点，点

和点F是对应顶点；

②1ABDEBCEFACDF

对应边：全等三角形中，能够重合的边，如图（）和，和，和是

对应边；

③1∠A∠D∠B∠E∠C∠F

对应角：全等三角形中，能够重合的角，如图（）和，和，和是对

应角．

3“”“≌”“”1△ABC

．全等三角形的表示方法：全等用符号表示，读作全等于．如图（）中和

试卷第1页，共18页

△DEF全等，记作△ABC≌△DEF．

【提示】记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

知识点3全等三角形的性质

1．性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．

2ABCABC

．数学语言表示：∵△≌△，

∴AB=ABAC=ACBC=BC∠A=∠A∠B=∠B∠C=∠C

，，；，，．

3．全等三角形其他性质：由全等三角形的定义还容易知道，全等三角形的周长相等，面积

相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等，对应边上的高相等．但是周长相等的三

角形不一定全等，面积相等的三角形也不一定全等．

1

题型．全等三角形的概念

1

【例】

24-25··

（八年级上江苏宿迁期中）

1．下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个图形全等B．完全重合的两个图形全等

C．面积相等的两个图形全等D．所有的等边三角形全等

2

【例】

22-23··

（七年级下重庆沙坪坝期中）

2．下列各组中的两个图形为全等形的是（）

A．B．C．D．

3

【例】

24-25··

（八年级上广西南宁阶段练习）

3