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2025年中考第一次模拟考试（无锡卷）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．-2的倒数是（）

A．-2 B． C． D．2

【答案】B

【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．

【详解】解：-2的倒数是-，

故选：B．

【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．

2．如图所示的几何体是由一个球体和一个正方体组成的，它的左视图是（???）

A． B． C． D．

2.A

【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据左视图的意义和画法即可解题．

【详解】解：球的左视图一个大圆，正方体的左视图是一个正方形，

该几何体的左视图是一个大圆与一个正方形，

故选：A．

3．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（）

A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2

3.C

【详解】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此计算即可求解．

详解：（-5）-（-3）=-2．

故选C．

点睛：考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．

4．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数/册

1

2

3

4

5

人数/人

2

5

7

4

2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（??）

A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3

4.A

【分析】由人数最多所对应的册数可得出众数，由总人数是20人可得，中位数是将数据从小到大排序后的第10和11个所对应册数的平均数即可求得结果；

【详解】由表中数据可得，人数基数最大的7人所应的册数是3，所以众数是3．

将数据从小到大排序后，第10和第11个数据均为3，所以中位数为：，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确分析表中数据得出结果是解题的关键．

5．如图，在中，于点，于点和交于点，则下列结论不正确的是（????）

??

A． B． C． D．

5.C

【分析】根据垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质可进行求解．

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，故A、B正确；

由三角形外角的性质可知，故D正确；

题干中并未给出，所以无法得出；故C错误；

故选C．

【点睛】本题主要考查垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质，熟练掌握垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质是解题的关键．

6．上海与北京之间的铁路距离约为1400km，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前4h到达．已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的2倍，设普通快车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意所列出的方程为（）

A． B．

C． D．

6.D

【分析】根据题意可直接列出方程．

【详解】解：由题意可列出方程为；

故选D．

【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意．

7．已知抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（）

A． B． C． D．

7.D

【分析】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，先根据对称轴计算公式求出，再根据题意可得二次函数与直线在的范围内有交点，据此求出时，二次函数的函数值的取值范围即可得到答案．

【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线，

∴，

∴，

∵关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，

∴二次函数与直线在的范围内有交点，

∵二次函数的对称轴为直线且开口向下，

∴离对称轴越远函数值越小，

当时，，

当时，，

当时，，

∴当时，，

∴当时，二次函数与直线在的范围内有交点，

故选：D．

8．如图，点、、都在正方形网格的格点上，则的值是（????）

A． B． C． D．

8.C

【分析】此题考查了求角的正切值，勾股定理与网格问题，正确作出辅助线是解答本题的关键．

过点作，垂足为，先根据勾股定理求出，再根据求出，然后在求出，在中求出，最后根据求解即可．

【详解】解：如图：过点作，垂足为，

在，，，

，

，

，

，

解得：，

在，，，

，

在，，

．

故选：C．

9．如图，在平面直角坐标系中，点，点在双曲线上，，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D，若的面积为，则的值为（????）

A． B． C． D．

9.A

【分析】过点作轴于点，过点作轴于点，由点在双曲线上，可得，即得，根据的