北师版九年级上册数学精品教学课件 第四章 图形的相似 培优拔高练 相似三角形中的动点问题.pptVIP

第四章图形的相似培优拔高练相似三角形中的动点问题

1.【2023西安九十九中期中新视角·存在性探究题】综合与

探究：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q由A出发沿AC方向向 点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ. 若设运动的时间为t(s)(0＜t＜4)，解答下 列问题：(1)当AP＝AQ时，求t的值.21

?21

(2)当t为何值时，以A，P，Q为顶点的 三角形与△ABC相似？1.【2023西安九十九中期中新视角·存在性探究题】综合与

探究：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q由A出发沿AC方向向 点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ. 若设运动的时间为t(s)(0＜t＜4)，解答下 列问题：21

??21

2.【2024咸阳秦都区期末新趋势·学科内综合】【问题背

景】如图，正方形ABCD的边长为8，E是边BC的中

点，点P在射线AD上，过点P作PF⊥AE于点F，连接

PE.【初步探究】(1)求证：△PFA∽△ABE.21(1)证明：在正方形ABCD中，AD∥BC，∠ABE＝90°，∴∠PAF＝∠AEB.∵PF⊥AE，∴∠PFA＝90°.∴∠PFA＝∠ABE，∴△PFA∽△ABE.

(2)若点P在AD边上运动，且S五边形PDCEF＝44，求△PFA与

△ABE的相似比.21

(2)解：∵正方形ABCD的边长为8，∴S正方形ABCD＝8×8＝64.∵S五边形PDCEF＝44，∴S△PFA＋S△ABE＝64－44＝20.∵BC＝8，点E是BC的中点，∴BE＝4.又∵AB＝8，?21

(3)当点P在射线AD上运动时，设PA＝x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.21

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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