期末核心考点 二元一次方程组（含解析）人教版（2024）数学七年级下册.docxVIP

期末核心考点二元一次方程组

一、单选题

1．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”（斛：古量器名，容量单位）其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为（）

A．5x+y=3x+5y=2 B．5x+y=2x+5y=3 C．5x+y=2x+y=3

2．二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（）

A．有且只有一个解 B．有无数个解

C．无解 D．有且只有两个解

3．已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（）

A．x=-4，y=4 B．x=4，y=-4 C．x=3，y=-3 D．x=-3，y=3

4．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足3a+b=6-6t，a+2b=3t-3，且AB的长为kt-k，其中t＞1，则k的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）

A．26万元，42万元 B．40万元，28万元

C．28万元，40万元 D．42万元，26万元

6．A和B同学每人都有若干本课外读物．A对B说：“你若给我2本书，我的书数将是你的n倍”；B对A说：“你若给我n本书，我的书数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（）

A．2 B．4 C．5 D．6

7．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）

A．1 B．3 C．4 D．5

8．已知关于x，y的方程组a1x+b1y=

A．x=4.1y=13.5 B．x=4.

二、填空题

9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为．

10．已知m、n满足方程组m?n=3m+2n=6则2m+n的值为

11．小明只带2元和5元两种人民币，他要买一件17元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式共有种．

12．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克.(用含t的代数式表示.)

13．已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+3y=3k?1．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是

14．甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物．多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额2510元，丙比甲多用420元，则三家花店购买绣球共花费元．

15．某销售商国庆节期间销售阿尔卑斯、大白兔、不二家三种糖果的数量之比2:1:1，阿尔卑斯、大白兔、不二家三种糖果的单价之比为1:3:4．十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度．预计三种糖果的营业额都会增加．其中阿尔卑斯种糖果增加的营业额占总增加的营业额的715，此时，阿尔卑斯种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为3:8，为使十一月份大白兔、不二家两种糖果的营业额之比为3:4，则十一月份不二家糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为

16．春节来临之际，公司老总为了感谢职工这一年来的付出，他用一张1万元支票给公司几名保洁人员每人购买一件单价590元的A种节日礼盒，又给一线的十几名技术员工每人购买一件单价670元的B种节日礼盒，找回了几张100元和几张10元（10元的不超过9张）的钞票．事后公司老总再仔细算了一下，如把购买A种节日礼盒和B种节日礼盒的数量互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反．问该公司保洁人员与一线的技术员工的人数之比是．

17．一个数位大于等于4的多位数，如果其末三位