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    第40课数列的综合应用

    2

    x

    115

    x(x+1)116

    1.115[解析]由题意得=,解得x=115.

    222

    (m-4)+m-(m+4)

    1

    22(m-4)m

    2.30[解析]设三边长分别为m-4,m,m+4,则由余弦定理知-,解得m=10,故周长

    为30.

    3.①④[解析]①因为d0,显然{a}为递增数列,故①正确;②因为(n+1)a-na=a+2nd不一定大于0,所

    nn+1n1

    以②错误;③同②知③错误;④因为数列{3nd}也是递增数列,故{a+3nd}是递增数列,所以④正确.

    n

    a+a

    1200

    4.100[解析]依题意知a+a=1,S2·200=100.

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