初一数学 压轴专题 数轴动点问题（解析版）.pdf

压轴专题数轴动点问题（解析版）

目录

【知识梳理】2

【专题过关】2

题型一：动点规律探究2

题型二：两点间的距离表示4

题型三、已知线段长求时间问题（单动点）6

题型四、已知线段长求时间问题（双动点）10

题型五、已知线段关系求时间问题（双动点）17

题型六、判断定值问题（双动点）27

题型七、往返运动问题43

题型八、变速运动问题54

题型九、折线数轴动点61

题型十、三动点问题79

题型十一、线段运动问题84

试卷第1页，共91页

【知识梳理】

1．数轴上两点间的距离

即为这两点所表示的数的差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差．即数轴上两点间的距离右边点

．．．．．．．．．．．．．．．．．．

表示的数－左边点表示的数．

．．．．．．．．．．．．

2．点在数轴上运动

由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度．这样在起点

的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标．即一个点表示的数为向左运动单位后表示的数

为向右运动单位后所表示的数为

3．数轴是数形结合的产物

分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系．

4．动点问题的解题步骤

（1）列点：将已知点用具体的数表示，未知动点用含t的式子表示（数形结合）

①点的左右移动：数轴上的点向左移动用减法，移动几个单位长度就减去几，

向右移动用加法，移动几个单位长度就加上几．

②点的表示：通常用含t的式子表示数轴上的动点，可根据动点的位置、速度和移动的方向将点表示出来．

（2）列线：利用两点间距离的表示方法将线段用具体的数或式子表示出来（转化思想）

数轴上两点之间的距离三种表示方式：

①如果两个点所表示的数的大小已知，直接用较大的数减去较小的数；

②如果两个点所表示的数的大小未知，则用两个数的差的绝对值表示；

③动点的起始点和终止点之间的线段可以用动点所走的路程表示．

（3）列式：解决数轴上的动点问题的一个重要方法就是方程法，可以根据题目中的线段之间的数量关系，列出方

程并解方程（方程思想）

5．动点问题的常用工具

①中点公式：如图，数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，且B为A、C中点，则b

2

②解绝对值方程：||，则±b||||，则±|-|+|-|

③分类讨论思想：

【专题过关】

题型一：动点规律探究

1．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应

的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的数

字（）重合．

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

【详解】解：由题意知：圆的周长为4个单位长度．

试卷第2页，共91页

1到2021共有2022个单位长度，

当2022450...2，则数轴上的数2021将与圆周上的数字重合．

2

C

故选：．

ABCDAABCD

．正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形纸板