人教版九年级上册数学精品教学课件 第23章 23.1 图形的旋转.pptVIP

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题23.1图形的旋转第二十三章旋转逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2旋转及其相关概念旋转的性质旋转作图知1－讲感悟新知知识点旋转及其相关概念11.定义?把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.特别提醒●图形的旋转是指图形上的每一个点都绕点O沿相同的方向旋转相等的角度.●确定旋转角的关键是找到旋转中心，旋转前后对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角.只有一个有多个感悟新知2.旋转的“三要素”?旋转中心、旋转方向和旋转角.(1)在旋转过程中，旋转中心可以在图形的内部，也可以在图形的外部，还可以是图形上的某点；(2)旋转方向有顺时针和逆时针两种.知1－讲感悟新知3.对应元素?旋转得到的图形能与原图形重合，我们把能够重合的点叫对应点，能够重合的线段叫对应线段，能够重合的角叫对应角.知1－讲知1－练感悟新知如图23.1－1，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE经过旋转后到达△DCB的位置.例1思路导引：知1－练感悟新知解：点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心.(1)旋转中心是哪一点？两个三角形在旋转过程中不动的点是旋转中心.知1－练感悟新知解：△ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C旋转到DC，AC转过的角即∠ACD就是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD=60°，即旋转角是60°.(2)旋转角是多少度？两个三角形的对应边所夹的角即为旋转角.知1－练感悟新知1-1.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到△ADE.(1)旋转中心是______，旋转角为________________．点A∠BAD(或∠CAE)知1－练感悟新知(2)线段AC的对应线段是__________，∠ACB的对应角是______．AE∠AED感悟新知知2－讲知识点旋转的性质21.旋转的性质?(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等.感悟新知知2－讲如果成轴对称的两个图形的对应线段或其延长线相交，那么交点在对称轴上，成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分图形变换异同点旋转平移轴对称不同点对应线段、

对应角旋转变换前、

后两个图形的

任意一对对应

点与旋转中心

所连线段的夹

角都是旋转角平移变换前、后两个图形的对应线段平行(或共线)，对应角的两边分别平行(或共线)，平移方向一致如果成轴对称的两个图形的对应线段或其延长线相交，那么交点在对称轴上，成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分感悟新知(1)都是在平面内进行的图形变换；

(2)都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小即变换前、后图形的对应边相等，对应角相等；

(3)都是把一个已知图形变换后得到另一个图形不同点作图、运

动方式作图所需要的条件不同，运动方式不同相同点(1)都是在平面内进行的图形变换；

(2)都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小即变换前、后图形的对应边相等，对应角相等；

(3)都是把一个已知图形变换后得到另一个图形知2－讲感悟新知特别提醒1.旋转是图形的一种全等变换，解题时一般转化为三角形全等来解决.2.在旋转过程中，只有旋转中心不动，它是任意两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.感悟新知知2－练如图23.1－2，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向旋转后到达△DGA的位置.例2解题秘方：紧扣旋转的性质解答相关问题.知2－练感悟新知解：相等线段：DG=DE，GA=EC；相等角：∠G=∠DEC=∠ADE，∠ADG=∠CDE，∠GDF=∠EDF，∠AFD=∠CDF；能够完全重合的三角形：△DEC与△DGA.(1)请写出图中除正方形的四条边、直角外的相等线段与相等角及能够完全重合的三角形.知2－练感悟新知解：能，∠GDF=45°.理由如下：由题意知∠ADC=90°，∠CDE=∠ADG.∴∠GDE=∠ADG+∠ADE=∠CDE+∠ADE=