人教版九年级上册数学精品教学课件 第24章 24.1.2 垂直于弦的直径 (3).pptVIP

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径

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1．(1)圆是轴对称图形，它有________条对称轴，它的对称轴是_______________________．(2)圆也是中心对称图形，它的对称中心是________．无数返回任何一条直径所在的直线圆心

B返回

B返回

B返回

5．[2025东莞月考]如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM的长的最小值为________．3返回

6．[教材P90习题T9变式]如图，AB是⊙O的弦，C，D为直线AB上的两点，OC＝OD．求证：AC＝BD．证明：过点O作OH⊥AB于点H，则由垂径定理，得AH＝BH.∵OC＝OD，OH⊥AB，∴CH＝DH.∴CH－AH＝DH－BH，即AC＝BD.返回

7．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC与OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为()A．5B．4C．3D．2B返回

8．如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB与CD交于点M，AM＝BM，OM∶OC＝3∶5，则AB＝________．8cm返回

9．如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心O，若AB＝1m，CD＝2.5m，则拱门所在圆的半径为()A．1.25mB．1.3mC．1.4mD．1.45mB返回

25cm返回

11．已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB与CD之间的距离为()A．1cm B．7cmC．1cm或7cm D．3cm或4cmC返回

12．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，CD＝6，BE＝1，则弦AC的长为________．返回

13．如图，在⊙O中，弦AB＝9，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD长的最大值为________．返回

14．如图，一座拱桥的截面是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米．(1)求圆弧所在圆的半径；

(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米，是否需要采取紧急措施？解：如图，连接OA′.由(1)知A′O＝OP＝34米，∴OE＝OP－PE＝30米．易知OE⊥A′B′，∴A′E＝B′E.在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2＝A′O2－OE2，即A′E2＝342－302，∴A′E＝16米．∴A′B′＝32米．∵32米＞30米，∴不需要采取紧急措施．返回

15．如图，点P是⊙O内一定点．(1)过点P作弦AB，使点P是AB的中点．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：如图，弦AB即为所求．

(2)若⊙O的半径为13，OP＝5．①求过点P的弦的长度m的取值范围；②过点P的弦中，长度为整数的弦有________条．返回4

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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