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第九章?2检验

（chi-squaretest卡方检验）问题的提出

例9-2将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见表9-2，问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？目的：两药物愈合率比较结果：分类数据设计：完全随机设计（单因素分析），行合计固定

表9-2两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效两组两分类资料，称为2×2表(contingencytable)，亦称四格表(fourfoldtable)

第二节独立样本2×2列联表资料的?2检验

π1π2P1=75.29%P2=60.71%研究目的：比较洛赛克与雷尼替丁疗效有无差别？能否说明洛赛克比雷尼替丁效果好？≠已知推断123456提出问题

洛赛克与雷尼替丁治疗消化道溃疡的效果相同。计算两组合计的愈合率为68.05%(即115/169)作为总体率的估计理论上洛赛克与雷尼替丁治疗消化道溃疡愈合率均为68.05%（点估计设：说明：检验的基本思想

按两组合计的有效率为68.05%，无效率31.95%,则理论上：1洛赛克组有效人数为：2洛赛克组无效人数为：3雷尼替丁有效人数为：4雷尼替丁组无效人数为：51,2row61,2column7计算理论频数

表9-2两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效P1行合计P2列合计

如果假设成立，则实际频数和理论频数吻合，即：1对每一个格子有：2对所有格子有：3Why?4抽样误差造成的564－57.84＝6.1621－27.16＝-4.44651－57.16＝-6.1633－26.84=4.447

基本思想：实际频数和理论频数吻合的程度（拟合优度）检验的计算公式A为实际频数(actualfrequency)T为理论频数(theoreticalfrequency)0102四格表资料的检验

K.皮尔逊(karl.Pearson,1857-1933)英国著名统计学家，1879年毕业于剑桥大学，1901年，他与高尔顿、韦尔登创办的生物统计学杂志《biometrika》,使数理统计有了自己的阵地。他发展了一系列频率曲线，将复相关和回归理论扩展到许多领域，并为大样本理论奠定了基础。皮尔逊的最大贡献是在1900年发表的一篇文章中引进的拟合优度的卡方检验。不少人把这视为近代统计学的开端。

如果Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的分布，其分布图见156。如果Z1，Z2，…，Zv是v个独立的标准正态分布随机变量，的分布服从自由度为v的分布。分布

962=3.84

01H0：?1=?2假设两药的愈合率相同H1：?1??2假设两药的愈合率不同建立检验假设02计算统计量自由度K是格子数，s是计算T时利用样本估计的参数个数（参见对数线性模型，行-1，列-1）例9-2具体步骤

确定P值P0.05。结论按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为洛赛克的效果优于雷尼替丁。阴影P0.05

四格表专用公式

例9-2，用四格表专用公式计算01书中有错02

No.1P0.05No.2Z检验条件：n1,n2,不能太小；p1，p2不能太大也不能太小；n1*p1，n2*p2，n1*(1-p1)，n2*(1-p2)均要大于5=2.0321.96

=40,T=5普通卡方检验(Pearsonchi-squaretest)=40,1T5校正卡方检验(adjustedchisquaretest，yates连续校正)Why?n40,或T1确切概率法(Fisherexacttest)计算最小理论数的目的四格表值的校正

030201持校正的观点:校正只适用于自由度为1样本较小的资料,可使卡方分布的连续性和平滑性得到改善,校正后结果更接近Fisher确切概率持不校正的观点:连续性校正后P值有过分保守之嫌当结果矛盾时下结论要慎重.关于校正的讨论：

21注：(1)这种校正称为连续性校正。如检验所得P值近于检验水准α时,最好改用四格表确切概率法。离散用连续近似四格表值的校正

例9-3将病情相似的淋巴系肿瘤患者随机分布两组，分别做单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见表9-4，问两疗法的总体缓解率是否不同？

表9-4两种疗法缓解率的比较

1提出检验假设，确定检验水准：2H0：两种方法的总体缓解率相等3H1：两种方法的