《三边成比例的两个三角形相似》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

三边成比例的两个三角形相似

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。了解相似三角形判定定理的证明。

教学内容分析

三边成比例的两个三角形相似该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”。通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用．因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。

学情

分析

学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.复习已经学过的三角形相似的判定定理。

2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算。

重点

难点

重点：掌握利用三边成比例来判定两个三角形相似的方法。

难点：利用三边成比例的两个三角形相似进行相关计算。

教法

学法

为了充分调动学生学习的积极性变主动学习为主动愉快学习使数学课变得生动、有趣、高效在教学中主要采用启导式教学法;把启发、诱导贯穿教学始终通过真实、熟悉的情景激发学生的学习动机尽可能唤起学生的求知欲望促使他们动脑、动手、动口积极参与学习活动全过程在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动。效率和质量，而且容易激发学生的学习兴趣和积极性。

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

复习导入

什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪些判定三角形相似的方法？

2.证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？

3.类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？

回顾旧知。

复习导入是衔接新旧知识之间的桥梁，有利于衔接新旧知识，提高学习效率。

活动探究，讲解新课

任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使它的各边长都是原来△ABC的各边长的k倍，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？

通过测量不难发现∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C，

又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.

学生尝试先独立完成，同桌相互讨论交流。

学生亲身探索知识的产生过程，印象更深，有利于学生的思维互补。

例题讲解，应用新知

例：根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.

AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，

A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm

学生完成，注意体会步骤。

多媒体分步展示例题解析，通过例题，让学生体会定理的应用，深刻理解定理的内容和含义。

课堂练习，巩固新知

师：课件展示随堂练习题。

学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。

结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握新知识，进一步加强对新知的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

小结巩固

师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

学生积极举手，踊跃发言。

通过提问式总结，使学生知识系统化，脉络更清晰。

课后练习，拓展提升

独立在作业本上完成。

课后的训练，使学生的知识，技能都得到深化和发展。进一步

巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

板书设计

三边成比例的两个三角形相似

利用三边判定两个三角形相似

相似三角形的判定定理的运用

教学反思

本课时教学过程中主要是让学生采用类比的方法先猜想出命题，然后证明猜想的命题是否正确．课堂上教师主要还是以提问的形式，逐步引导学生去证明命题。从课后作业情况看出学生对这节课的知识总体掌握得较好。