人教版九年级上册数学精品教学课件 期末题组练一 一元二次方程.pptVIP

人教九年级上册期末题组练期末题组练一一元二次方程二、填空题(每空5分，共30分)6.[2023唐山月考]连续两个整数的乘积为12，则这两个整数

中较小的一个是?.3或－423456789101112131417.【思想方法整体思想】已知关于x的方程a(x＋m)2＋b＝

0(a，b，m均为常数，且a≠0)的解是x1＝3，x2＝7，则

方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是?.x1＝1，x2＝523456789101112131418.[2024重庆月考]某校“自然之美”研究小组在野外考察时

发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝

干，每个枝干又长出x个小分支，现在一株植物上所有主

干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，列出方程

为?.1＋x＋x2＝7323456789101112131412345678910111213141x1＝0，x2＝－22345678910111213141x＝02345678910111213141三、解答题(共45分)11.[2023济宁期中]用适当的方法解下列方程.(1)x2＋2x－2＝0(用配方法解)；234567891011121314111.[2023济宁期中]用适当的方法解下列方程.(2)x(2x＋3)＝4x＋6.234567891011121314112.[2023襄阳模拟]已知关于x的一元二次方程x2－14x＋4m

＝0有实数根.(1)求m的取值范围；解：(1)由题意可知，Δ＝(－14)2－4×1×4m≥0，解得m≤12.25.故m的取值范围是m≤12.25.(2)Rt△ABC的斜边长p＝m－2，两条直角边长r，s恰

好是方程x2－14x＋4m＝0的两个根，求m的值.2345678910111213141解：(2)由题意可知，r＋s＝14，rs＝4m，在Rt△

ABC中，由勾股定理可知，r2＋s2＝p2，∴(r＋s)2－

2rs＝p2，即196－2×4m＝(m－2)2，整理得m2＋4m

－192＝0，解得m1＝－16(舍去)，m2＝12.故m的值为

12.234567891011121314113.【情境题·生活应用】某商场经销的太阳能路灯，售价为

4000元/个，现优惠销售，办法为：一次性购买数量不超

过80个，按售价收费；一次性购买数量超过80个，每多

买一个，所购路灯每个可降价8元，但单价最低不能低于

3200元/个.(1)甲施工队一次性购买这样的路灯用去516000元，则该

施工队实际购买了多少个路灯？2345678910111213141解：(1)根据题意，一次购买不超过80个，按售价收费，∴一次购买80个，费用为4000×80＝320000(元)，∵320000＜516000，∴此次购买超过了80个.设该施工队实际购买了x个路灯，根据题意，得x[4000－8(x－80)]＝516000，整理，得x2－580x＋64500＝0，解得x1＝150，x2＝430.当x＝150时，4000－8(x－80)＝4000－8×(150－80)＝3440＞3200；当x＝430时，4000－8(x－80)＝

4000－8×(430－80)＝1200＜3200，不符合题意，舍去.∴该施工队实际购买了150个路灯.234567891011121314113.【情境题·生活应用】某商场经销的太阳能路灯，售价为

4000元/个，现优惠销售，办法为：一次性购买数量不超

过80个，按售价收费；一次性购买数量超过80个，每多

买一个，所购路灯每个可降价8元，但单价最低不能低于

3200元/个.(2)乙施工队想用最低单价购买这样的路灯，则乙施工队

最少需购买多少个路灯