人教版轴对称(25).pptVIP

轴对称

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■请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形.

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轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。6

线段垂直平分线的性质1:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等7

大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点8

线段垂直平分线的性质2:与线段两个端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上9

如图所示，在△ABC中，AB=AC＝22，MN是AB的垂直平分线，△BCN的周长是38,则BC=________________

如图，△ABC中，AB,的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点G，△ABC的周长是2006,△AEG的周长是1006,则BC=_______

ABCDENM如图，△ABC中，AE,AD的中垂线分别是BM,CN,AB=10,AC=12,BC=18,则DE=___

北市区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题

已知:如图,在ΔABC内作一点O,使点到ΔABC三个顶点的距离相等BACMNEFO·若点ΔABC是钝角三角形,点O还在三角形内部吗?14

已知:如图,在ΔABC内作一点O,使点O到ΔABC三边的距离相等BACO·15

ACBDE如图,点E在AD上,AB=AC,BD=DC求证:BE=CE16

已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥CA于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.动脑筋线段AD与EF有何关系?并说明理由.

.在△ABC中,DE是BC的中垂线,EF⊥AB于F,EG⊥AC,EF=EG求证:BF=CGABCGEDF18

你能找到下列图形的对称轴吗？

轴对称图形:正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。

OABC你对角有哪些认识？角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.

你对线段有哪些认识?线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.

例:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB⑴分别以点A、B为圆心，以大于己于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；⑵作直线CDCD即为所求的直线。CD

如何作出五角星的对称轴?试试你

①①①①②②②②③④③④③√

练习下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？

如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.

水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’C

例已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

例已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

例已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。，

■如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？EFNMOPAB

ABA′如图，EFGH