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第30页，共56页，星期日，2025年，2月5日例：RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5sin106tV。(1)求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路的性质有无改变。解：(1)kΩkΩkΩ第31页，共56页，星期日，2025年，2月5日由，得电压相量为：第32页，共56页，星期日，2025年，2月5日(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路阻抗为：第33页，共56页，星期日，2025年，2月5日2.3.3RLC并联电路若已知，便可求出各个电流相量。第34页，共56页，星期日，2025年，2月5日例：RLC并联电路中。已知R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，电压有效值U=10V，ω=106rad/s，求总电流i，并说明电路的性质。解：设第35页，共56页，星期日，2025年，2月5日则因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。第36页，共56页，星期日，2025年，2月5日2.4正弦电路的功率2.4.1二端网络的功率-+Nui设，则：瞬时功率：平均功率（有功功率）：1．平均功率第37页，共56页，星期日，2025年，2月5日可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为0。平均功率就是反映电路实际消耗的功率。无源二端网络各电阻所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的平均功率。第38页，共56页，星期日，2025年，2月5日2．无功功率表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度。单位为乏（Var）3．视在功率单位为伏安（VA）平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系：表示用电设备的容量。第39页，共56页，星期日，2025年，2月5日1、提高功率因数的意义：(1)提高发、配电设备的利用率；(2)减少输电线路的电压降和功率损失。2、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。2.4.2功率因数的提高第40页，共56页，星期日，2025年，2月5日跳转到第一页第1页，共56页，星期日，2025年，2月5日第2章正弦电路分析2.1正弦量的基本概念及其相量表示法2.2KCL、KVL及元件伏安关系的相量形式2.3正弦交流电路的一般分析方法2.4正弦电路的功率2.5电路中的谐振2.6三相电路第2页，共56页，星期日，2025年，2月5日2.1正弦量的基本概念及其相量表示法随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：第3页，共56页，星期日，2025年，2月5日以正弦电流为例振幅角频率振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。相位初相角:简称初相波形第4页，共56页，星期日，2025年，2月5日角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间频率f：正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：2.1.1周期与频率第5页，共56页，星期日，2025年，2月5日2.1.2相位、初相和相位差相位：正弦量表达式中的角度初相：t=0时的相位相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如相位差为：第6页，共56页，星期日，2025年，2月5日第7页，共56页，星期日，2025年，2月5日2.1.3振幅与有效值振幅：正弦量的最大值周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：第8页，共56页，星期日，2025年，2月5日对于正弦电流，因所以正弦电流的有效值为：同理，正弦电压的有效值为：第9页，共56页，星期日，2025年，2月5日2.1.4正弦量的相量表示法相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。1．复数及其运算复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角θ称为复数A的辐角。第10页，共56页，星期日，2025年，2月5日根据以上关系式及欧拉公式复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角θ的关系为：代数型三角函数型指数型极坐标型可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型4种形式。第11页，共56页，星期日，2025年，2月5日复数的四则运算：设两复数为：(1)相等。若a1=b1，a2=