物理光学第一章节.pptVIP

同样，对t=0时，任意坐标两方程成立，则意味着，频率为ω的光入射各向同性介质后，反射和折射光频率保持不变。界面为z=0的平面，故有由于上式对z=0的平面任意x,y成立，入射面为xz平面，因此第95页，共153页，星期日，2025年，2月5日所以，入射波、反射波与折射波均在同一平面（入射面）上；三个波矢的切向分量相等。第96页，共153页，星期日，2025年，2月5日相位匹配条件第97页，共153页，星期日，2025年，2月5日这就是介质界面上的反射定律和折射定律。折射定律又称为斯涅耳(Snell)定律。于是三、菲涅耳公式上面只得出入射波、反射波和折射波传播方向之间的关系。下面给出它们的振幅和相位之间的关系。为此要考虑E,H两矢量的取向。由于任一偏振态的光均可分解为两个相互垂直的分量，一般把它分解成在入射面内的分量（平行分量或称p分量）和垂直于人射面的分量（垂直分量或称s分量）。因此，可以分别讨论E垂直和平行入射面这两种情况。第98页，共153页，星期日，2025年，2月5日第99页，共153页，星期日，2025年，2月5日先讨论电场强度E垂直人射面的情况,即s分量的菲涅耳公式：因为界面上的入射光、反射光和折射光相因子相同，根据电磁场的边界条件及s分量、p分量的正方向规定，可得：利用 ，得到：消去Et0s，经整理可得第100页，共153页，星期日，2025年，2月5日对于非磁介质μ1≈μ2≈1，并结合折射定律若消去Er0s，经整理可得对于非磁介质μ1≈μ2≈1，并结合折射定律第101页，共153页，星期日，2025年，2月5日p分量的菲涅尔公式（平行于入射波的分量）。采用与s分量相同的方法，可求得：第102页，共153页，星期日，2025年，2月5日对于非磁介质μ1≈μ2≈1，并结合折射定律对于非磁介质μ1≈μ2≈1，并结合折射定律第103页，共153页，星期日，2025年，2月5日菲涅耳反射系数和透射系数:设介质中电场矢量的振幅分别为Ei、Er和Et，每个量又可以分为s分量和p分量，则s分量和p分量的反射系数和透射系数分别定义为：上述四个方程即为菲涅尔公式。这些系数首先是由菲涅尔用弹性波理论得到的，所以又叫做菲涅尔系数。注意：不管s还是p分量情况菲涅耳反射系数和透射系数都是用电矢量振幅来表达的第104页，共153页，星期日，2025年，2月5日所以菲涅耳反射系数和透射系数为第105页，共153页，星期日，2025年，2月5日第106页，共153页，星期日，2025年，2月5日四、反射率和透射率定义反射光与入射光的平均辐射功率（能流）之比为反射率:菲涅耳公式给出了入射光、反射光和折射光之间的场振幅关系，现在，进一步讨论反映它们之间能量关系的反射率和透射率。在讨论过程中，不计吸收、散射等能量损耗，因此，入射光能量在反射光和折射光中重新分配，而总能量保持不变。第107页，共153页，星期日，2025年，2月5日透射光波和入射光的平均辐射功率（能流）之比为透射率第108页，共153页，星期日，2025年，2月5日两边对变量微分所以对于任意时刻t，Φ(x,y,z)=常数的曲面就是该时刻的等相面第63页，共153页，星期日，2025年，2月5日就是等相面沿其法线向前推进的速度——相速度平面波第64页，共153页，星期日，2025年，2月5日所以平面波速度中的v就是相速度对于平面波，当n＜1时，相速v大于真空中的光速。例如在色散介质的所谓反常色散区（参看5.3.3节），就有v＞c的情况。按相对论，光信号的传播速度绝不能大于c。这就说明相速并不是光信号（即光能量）传播的速度。由于相速不能从实验上测定，因为要测量它，就需要在这无限延伸、光滑的波上做一记号，去测量这个记号的速度。然而，这样做记号的结果，就把无限的谐波波列换成了另一个空间和时间的函数了，测出的是另一波的速度。第65页，共153页，星期日，2025年，2月5日第66页，共153页，星期日，2025年，2月5日为简单起见，假设实际波列是由振幅相同频率接近的两列平面波余弦波叠加而成。这种简化对结果的普遍性没有影响。第67页，共153页，星期日，2025年，2月5日2Acos(tδω-zδk)随时间和空间变化缓慢，因此此波群可以近似看成振幅随时间和空间缓慢变化的余弦波。振幅大小为2Acos(tδω-zδk)，在0和2A