电磁场导论之静电场.pptVIP

*第二章静电场*镜像法小结实质——等效电荷代替不均匀面电荷依据——静电场解答的“唯一性定理”关键——确定等效电荷的大小和位置注意——镜像电荷必须在求解区之外计算——多个点（线）电荷电场叠加第63页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*2.4.3球面镜象?除q位置外，满足?2?=0?无限远处（r??）?=01.点电荷q在接地导体球外?导体球接地，球面?R=0?球面存在不均匀面电荷?确定镜像电荷球面电位d?qRR等位面方程r1r2?q2?qRdb?即得第64页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*2.点电荷q在不接地导体球外?除q所处位置外，空间中满足??2=0；?电荷分布在有限范围内,无限远处（r?∞），??0；q?q?bdq?RRd?q?导体球面等电位，但?R?0；?导体球面上有等量异号感应电荷；负感应电荷——用q’代替，正感应电荷和原有电荷——用q代替。镜像电荷第65页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*q//的大小分三种情况讨论1）若球面原来带电Q，由?q=q+q=Q2）若球面原来不带电3）若已知球面电位?Rq?q?bdq?R得由得第66页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*例2-12半径R=0.1m的不接地导体球原先带电量Q=10-6库仑，离球心距离d=0.2m处有一点电荷q=10–5C，求点电荷q受力。d?qRQ由库仑定律可求得点电荷之间的作用力F=F?+F??=?20+13.5=?6.5牛顿思考:本例中点电荷q与导体球电荷Q带同号为何相吸？解：先确定镜像电荷的大小和位置?q?q/?q//bd第67页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*例2-11无限大接地导板上有一凸起的半球体，正上方有一点电荷q。求：半球体上的最大场强。?qhR3）由叠加原理计算A点的最大场强2）撤去平面，用镜像电荷–q和–q?代替平面上的感应电荷?–q/?–qdb解：1）撤去半球面，用镜像电荷q?代替球面上的感应电荷?q/b?qd?A第68页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*2.4.4电轴法adxa电气和通信工程中常遇到两根长直、平行、圆柱导体的电场边值问题（1）两根圆柱导体外的空间，处处满足??2=0；（2）两根圆柱导体表面分别为等电位面；（3）两根圆柱导体表面分别有等量异号电荷。??????xybbaahh??(x,y)r1r2例2-5曾讨论过，线电荷??的等位面是一族偏心园，且有以下关系第69页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*电轴法解题步骤daax1）将两个圆柱面撤去，导体表面电荷用等效电轴??代替，??????aa2）设坐标系原点在??电轴中间hhbby3）根据圆柱导体的半径a和位置h，确定电轴位置4）由叠加原理计算两平行圆柱导体外的电位??(x,y)r1r2第70页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*例2-13半径分别为R1和R2的两长直圆柱导线几何轴间距为d，分别带等量异号电荷??，求导线外的电位分布及A、B两点的场强。解：标明等效电轴??的位置，取其中间为坐标原点由联立求解得求等效电轴到原点的距离????BA?+???(x,y)yxh2?R2h1?R1bbR1R2h2h1d则圆柱导体外电位分布为第71页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*由E=???或叠加原理求得场强对于图示A点为正值,对于图示B点为负值,yB=0????BA?+???(x,y)yxh2?R2h1?R1bbR1R2h2h1d第72页，共103页，星期日，2025年，2月5日*第二章静电场*2-15两种电介质分界面附近有一点电荷q=1?C，距离分界面h=2cm。求：1）点电荷q所受的力2）图示A点的电位?3）图示B点的电场强度E4）穿过分界面进入?2中的电通量