浙江省杭州市七县市2026届数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

浙江省杭州市七县市2026届数学高一上期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

2．若，则是（）

A.第一象限或第三象限角 B.第二象限或第四象限角

C.第三象限或第四象限角 D.第二象限或第三象限角

3．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色．现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为

A. B.

C. D.

4．已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是

A.若m⊥n，n⊥α，m?β，则α⊥β

B.若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n

C.若m⊥n，n?α，m?β，则α⊥β

D.若α∥β，n?α，m∥β，则m∥n

5．设函数，则下列结论错误的是（）

A.的一个周期为

B.的图像关于直线对称

C.的图像关于点对称

D.在有3个零点

6．不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

7．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）

A. B.

C. D.

8．函数的图像大致为()

A. B.

C. D.

9．在梯形中，，，是边上的点，且.若记，，则（）

A. B.

C. D.

10．已知集合,则=

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____

12．已知幂函数在上为减函数，则实数_______

13．若，，，则的最小值为___________.

14．方程的解在内，则的取值范围是___________.

15．已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为______.

16．某品牌笔记本电脑的成本不断降低，若每隔4年价格就降低，则现在价格为8100元的笔记本电脑，12年后的价格将降为__________元

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．2021年8月，国务院教育督导委员会办公室印发《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》，通知指出，加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理（简称“五项管理”），是深入推进学生健康成长的重要举措．宿州市要对全市中小学生“体能达标”情况进行摸底，采用普查与抽样相结合的方式进行．现从某样本校中随机抽取20名学生参加体能测试，将这20名学生随机分为甲、乙两组，其中甲、乙两组学生人数之比为3：2，测试后，两组各自的成绩统计如下：甲组学生的平均成绩为75分，方差为16；乙组学生的平均成绩为80分，方差为25

（1）估计该样本校学生体能测试的平均成绩；

（2）求这20名学生测试成绩的标准差．（结果保留整数）

18．一只口袋装有形状大小都相同的只小球，其中只白球，只红球，只黄球，从中随机摸出只球，试求

（1）只球都是红球的概率

（2）只球同色概率

（3）“恰有一只是白球”是“只球都是白球”的概率的几倍？

19．（1）化简

（2）求值.

20．已知直线

（1）求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4直线方程：

（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程；

21．计算下列各式的值.

（1）；

（2）.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】根据题意写出函数表达式为：，在上仅有一个零点分两种情况，情况一：在第一段上有零点，，此时检验第二段无零点，故满足条件；情况二，第二段有零点，

以上两种情况并到一起得到：．

故答案为C．

点睛：在研究函数零点时，有一种方法是把函数的零点转化为方程的解，再把方程的解转化为函数图象的交点，特别是利用分离参数法转化为动直线与函数图象交点问题，这样就可利用导数研究新函数的单调性与极值，从而得出函数的变化趋势，得出结论．

2、D

【解析】由已知可得即可判断.

【详解】，即，则且，

是第