《相似三角形的性质》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

相似三角形的性质

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

教学内容分析

在学完相似三角形的定义和判定的基础上，进一步学习相似三角形的性质，以完成对相似三角形的全面研究。从知识的前后联系上来看，相似三角形的性质是全等三角形的进一步拓展探究，另外它是研究相似多边形性质的基础，所以本节内容是承前启后的重要一章。

学情

分析

本阶段学生已经经历了一些平面图形的认识和探究，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理经验和能力。由于从全等到相

似，是一个从特殊到一般的过程，也是学生认识上的一个飞跃，所以还有待于进一步培养自学、分和总结能力。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

能探索相似三角形一系列性质的证明过程，理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的性质计算有关角、边、周长和面积问题。

由边、角的数量关系去判定相似三角形是由“数”到“形”的过程，从相似三角形寻求边、角的对应关系是由“形”到“数”的过程，即判定与性质是一个互逆的思维过程，但都体现了“数形结合”的思想。

3、能运用相似三角形的性质，解决有关角、边、周长和面积计算的问题，提高分析问题和解决问题的能力。

重点

难点

重点：理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题。

难点：理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题。

教法

学法

1.本节课采用探究式教学法并且贯穿启发式教学原则，充分调动学生学习的自觉性和积极性。并且为了提高课堂的学习效率和学生的学习效果，本节课采用多媒体辅助教学。

2.为了培养学生的自觉、分析和总结能力，本节课采用提出问题、探究解决、类比解决、总结归纳的学习方法，使学生进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

复习导入，引入新课

教师提问：相似三角形的判定方法有哪几种？

定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。

平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。

三边成比例的两个三角形相似。

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

两角分别相等的两个三角形相似。

一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似。

复习导入是衔接新旧知识之间的桥梁，有利于衔接新旧知识，提高学习效率。

活动探究，讲解新课

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？

△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，求它们对应高的比？

教师带领学生归纳总结：

1.相似三角形对应高的比等于相似比。

2.类似地，可以证明相似三角形对应中线、角平分线的比也等于相似比。

3.相似三角形对应线段的比等于相似比。

学生完成计算过程。

学生亲身探索知识的产生过程，印象更深，有利于学生的思维互补。

例题讲解，应用新知

例已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.求EH的长。

思考：相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？

学生在老师的带领下完成解题过程。

相似三角形周长的比等于相似比。

课堂练习，巩固新知

师：课件展示随堂练习题。

学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。

结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握新知识，进一步加强对新知的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

小结巩固

师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

学生积极举手，踊跃发言。

学生在问题的引导下自主小结，培养学生的归纳总结能力。

课后练习，拓展提升

在作业本上独立完成。

课后的训练，使学生的知识，技能都得到深化和发展。进一步

巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

板书设计

相似三角形的性质

相似三角形对应线段的比等于相似比

相似三角形面积的比等于相似比的平方

相似三角形性质的运用

教学反思

１.本节课充分体现学生为主体、教学为主导逐步引导学生探索某一问题的解决方案体现了数学发现