人教版九年级上册数学精品教学课件 期末专题复习4 问题解决与探究专题.pptVIP

人教九年级上册专题复习期末复习练案第二部分期末专题复习专题4问题解决与探究专题题型一二次函数中的问题解决与探究1.综合与探究【生活情境】为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一

个长AD＝4m，宽AB＝1m的长方形水池ABCD进行加

长改造(如图①，改造后的水池ABNM仍为长方形，以下简称水池1).同时，再建造一个周长为12m的长方形水池EFGH(如图②，以下简称水池2).23451【建立模型】23451【问题解决】(1)若水池2的面积随EF长度的增加而减小，则EF长度的取

值范围是(可省略单位)，水池2面积的最大值

是m2；3≤x2＜6923451(2)在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点

是，此时x(m)的值是?；C，E1，4(3)当水池1的面积大于水池2的面积时，x(m)的取值范围

是?；0＜x＜1或4＜x＜623451(4)在1＜x＜4范围内，求两个水池面积差的最大值和此时x

的值；23451(5)假设水池1的边AD的长度为b(m)，其他条件不变(这个加

长改造后的新水池简称水池3)，则水池3的总面积y3(m2)关

于x1(m)(x1＞0)的函数解析式为y3＝x1＋b(x1＞0).若水池

3与水池2的面积相等时，x(m)有唯一值，求b的值.2345123451题型二旋转中的问题解决与探究2.综合与探究【问题情境】23451【操作探究】(1)试判断△ADE的形状，并说明理由；解：(1)△ADE为等腰直角三角形.理由如下：由旋转的性质，得∠DAE＝∠BAC，AD＝AE.∵∠BAC＝90°，∴∠DAE＝90°.∴△ADE为等腰直角三角形.23451【深入探究】(2)希望小组受此启发，如图②，在线段CD上取一点F，使

得∠DAF＝45°，连接EF，发现EF和DF有一定的关

系，猜想两者的数量关系，并说明理由；解：(2)EF＝DF.理由：∵∠DAE＝90°，∠DAF＝45°，∴∠EAF＝∠DAE－∠DAF＝45°.∴∠EAF＝∠DAF.又∵AF＝AF，AD＝AE，∴△AFE≌△AFD(SAS).∴EF＝DF.23451(3)智慧小组在图②的基础上继续探究，发现CF，FD，DB

三条线段也有一定的数量关系，请写出并计算当CF＝3，

BD＝2时，DF的长.234512345123451题型三圆中的问题解决与探究4.综合与实践【问题提出】(1)如图①，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，仅从射门角度大小考虑，甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？假设球员对球门的视角越大，足球越容易被踢进.请结合你所学知识，求证：∠MBN＞∠MAN.2345123451【数学理解】德国数学家米勒曾提出最大视角问题，对该问

题的一般描述是：如图②，已知点A，B是∠MON的边

OM上的两个定点，C是ON边上的一个动点，当且仅当△ABC的外接圆与ON边相切于点C时，∠ACB最大.人们称

这一命题为米勒定理.23451【问题解决】(2)如图③，已知点A，B的坐标分别是(0，

1)，(0，3)，C是x轴正半轴上的一个动点，当△ABC的外

接圆☉D与x轴相切于点C时，∠ACB最大.当∠ACB最大

时，求点C的坐标.23451相

等垂直23451【问题探究】(2)如图②，AB是半圆O的直径，C，D

是半圆O上两点，且AC＝BC，若BD＝3，AD＝9，

求CD的长；23451课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题人教九年级上册