人教版九年级上册数学精品教学课件 第23章 第二十三章 旋转.pptVIP

类型巧用旋转作图求图形在坐标系中点的坐标1(1)如图①，当点C落在OB上时，求点D的坐标；(2)如图②，当α=45°时，求点C的坐标.2.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F.(1)作出△ABE关于点E成中心对称的图形；类型巧用中心对称构造全等三角形探究线段的和差关系2证明：如图，延长AE到点M，使EM＝AE，连接CM，则△MCE即为所求．(2)探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论.解：AB＝AF＋CF.证明：∵△MCE为△ABE关于点E的中心对称图形，∴AB＝MC，∠BAE＝∠M.∴AB∥MC.又∵AB∥DC，∴D，C，F，M四点共线．∵∠BAE＝∠EAF，∴∠EAF＝∠M.∴MF＝AF.∴MC＝MF＋CF＝AF＋CF.又∵AB＝MC，∴AB＝AF＋CF.3.(1)【阅读理解】如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC边上的中线AD的取值范围，并说明理由．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断.请根据以上方法求出BC边上的中线AD的取值范围.类型巧用旋转化分散为集中证明线段的不等关系3(2)【问题解决】如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DM⊥DN于点D，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN.求证：BM+CN＞MN．4.(1)【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B=______；类型巧用旋转化整为零求角的度数445°类型巧用旋转化分散为集中求线段和的最值5(2)①当M点在何处时，AM+CM的值最小；解：如图①，连接AC，AC与BD相交于点O.∵四边形ABCD是正方形，∴O为BD的中点．∵AM＋CM≥AC(当M点在AC上时取等号)，∴当M点在BD的中点时，AM＋CM的值最小．②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并求出这个最小值.解：易得△BMN为等边三角形．∴BM＝MN.∵△AMB≌△ENB，∴EN＝AM，AB＝BE.∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.∴当点E，N，M，C四点共线，即M点在CE和BD的交点时，AM＋BM＋CM的值最小，最小值为CE的长．如图②，过点E作EH⊥BC交CB的延长线于点H.6.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.如图是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形的图案，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形的图案，并在对称中心处标上字母P.（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）类型巧用旋转进行图案设计6解：如图所示．(答案不唯一)课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题章末核心要点分类整合第二十三章旋转1.图形的旋转属于全等变换，即旋转前后的两个图形全等，也就是对应边相等和对应角相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角，旋转角都相等.2.中心对称与中心对称图形的共同特征是绕某个点旋转180°后重合，只不过中心对称是一个图形与另一个图形重合，而中心对称图形是与自身重合.3.关于原点对称的两个点的坐标的关系：横坐标与纵坐标都分别互为相反数.专题旋转的性质1链接中考旋转的性质主要是全等，所以在考查时往往与全等联系比较紧密，有直接考查的，以填空题或选择题的形式出现，也有渗透到其他知识点中以解答题的形式考查的.例1[中考·潍坊]如图23-1，在直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点A的坐标为（0，4），点B，C均在x轴上.将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△AB′C′，则点C′的坐标为________________.解题秘方：利用旋转的性质，辅助线以及已