流体力学静力学.pptVIP

xycydybhxy?yxrcy=rsin?dy=rcos?d?x=rcos?第31页，共47页，星期日，2025年，2月5日截面几何图形面积A形心yc惯性距Jcxbh第32页，共47页，星期日，2025年，2月5日例：2－7第33页，共47页，星期日，2025年，2月5日第1页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.1流体静压强及特性1）方向总是和作用面垂直，并指向作用面a静止理想流体没有切向力；b几乎不能承受拉力。2）任意点压强大小与所取作用面方位无关第2页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.2欧拉静平衡方程一、Euler静平衡方程1、取控制体：中心c（x，y，z）;边长dx，dy，dz；压强P2、受力分析：1）质量力2）表面力设C点（x,y,z）压强PY向：左：右：左：右：同理可得其他方向受力并写成合力：第3页，共47页，星期日，2025年，2月5日展开化简压强梯度gradP或微元体总的受力：第4页，共47页，星期日，2025年，2月5日由牛顿第二定律，a=0则即为便于应用，写成标量方程欧拉静平衡方程二、势函数及其物理意义将上式分别乘以dx,dy,dz后相加全微分dp若ρ=C，则左边也为某函数全微分第5页，共47页，星期日，2025年，2月5日设u(x,y,z)为此函数，则：XYZU函数的物理意义：单位质量流体势能A点流体移动dl(dx,dy,dz)，质量力做功为：三、等压面1、质量力垂直于等压面；dp=0而dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=0，即质量力做功为02、等压面即为等势面dp=0=ρdu=03、密度不同且不相混液体平衡时，分界面为等压面R.dl=Xdx+Ydy+Zdz恰为u函数增量，反映了势能或位能的变化量第6页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.3重力作用下流体内部的压强一、均匀流体X=0Y=0Z=-g代入Euler静平衡方程dp=-ρgdz积分P=-ρgz+CH-Z讨论：1）重力作用下，p与h线性关系2）重力作用下，静止流体等压面即为水平面3）P由p0和ρgh两部分组成等压面方程：h=C第7页，共47页，星期日，2025年，2月5日二、国际标准大气压强基准完全真空绝对压强表压强大气压强真空度第8页，共47页，星期日，2025年，2月5日静止大气的压强分布国际标准大气压OZ对流层的温度分布：（0～11000m）取海平面为基准面:z=0,T0=288.16K,p0=101325N/m2?0=1.225kg/m3同温层的温度分布:（11000～24000m）T=216.7K第9页，共47页，星期日，2025年，2月5日同温层的压强分布:（11000～24000m）11km处:T1=216.5K则有在11km处,z1=11000m,T1=216.5K,p1=0.2231p0对流层的压强分布：（0～11000m）第10页，共47页，星期日，2025年，2月5日例2-5飞机在大气对流层中飞行,地面大气压强p0=100kpa,温度为250C,若飞机上的气压计数为6.8?104pa求:飞机所在高度解:对流层大气压强分布为第11页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.4流体静压强测量一、单管测压计二、U形管测压计Paρ1ph1h212ρ2p1=p+ρ1gh1p2=pa+ρ2gh2所以p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2压强较小且不易挥发液体第12页，共47页，星期日，2025年，2月5日三、U形管差压计四、微压计五、补偿式微压计第13页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.5均质液体相对平衡当液体以等加速度a作直线运动或以等角速度（向心加速度 )旋转并达到稳定时，液内象刚体一样运动，称为液体的相对平衡。一、等加速直线运动设液体以等加速度a沿水平方向作直线运动质量力分量fx=-a,fy=0,fz=-g压强全微分式积分并代入边界条件：x=0，z=0，p=p0得C