2026届天津实验中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2026届天津实验中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（）

A. B.

C. D.

2．垂直于直线且与圆相切的直线的方程是

A

B.

C.

D.

3．已知偶函数在区间内单调递增，若，，，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

4．设全集，集合，则（）

A. B.

C. D.

5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）

A.6 B.8

C.12 D.18

6．已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（）

A. B.

C. D.

7．每天，随着清晨第一缕阳光升起，北京天安门广场都会举行庄严肃穆的升旗仪式，每天升国旗的时间随着日出时间的改变而改变，下表给出了2020年1月至12月，每个月第一天北京天安门广场举行升旗礼的时间:

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

7:36

7:23

6:48

5:59

5:15

4:48

4:49

5:12

5:41

6:10

6:42

7:16

若据此以月份(x)为横轴、时间(y)为纵轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，则适合模拟的函数模型是（）

A. B.且a≠1)

C. D.且a≠1)

8．已知函数在区间上的值域为，对任意实数都有，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9．已知函数（其中）的最小正周期为，则（）

A. B.

C.1 D.

10．“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且不必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知扇形的圆心角为，其弧长是其半径的2倍，则__________

12．一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________.

13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为4的直角三角形，俯视图是半径为2的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为______

14．___________，__________

15．设为向量的夹角，且，，则的取值范围是_____.

16．函数=(其中且)的图象恒过定点,且点在幂函数的图象上,则=______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图1，直角梯形ABCD中，，，．如图2，将图1中沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在内部．点E为AB的中点．连接DB，DE，三棱锥D－ABC的体积为．对于图2的几何体

（1）求证：；

18．已知直线l：与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：相外切

求动圆圆心M的轨迹C的方程

若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由

19．已知，非空集合，若S是P的子集，求m的取值范围.

20．已知函数，

（1）若，求在区间上的最小值；

（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.

21．已知函数的图象过点

（1）求的值并求函数的值域；

（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；

（3）若为偶函数，求实数的值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.

【详解】对A，函数的图象关于轴对称，

故是偶函数，故A错误；

对B，函数的定义域为不关于原点对称，

故是非奇非偶函数，故B错误；

对C，函数的图象关于原点对称，

故是奇函数，且在上单调递减，故C正确；

对D，函数的图象关于原点对称，

故是奇函数，但在上单调递增，故D错误.

故选：C.

2、B

【解析】设所求直线方程为3x+y+c=0，则d=，解得d=±10.

所以所求直线方程为3x+y+10=0或3x+y－10=0.

3、D

【解析】先利用偶函数的对称性判断函数在区间内单调递减，结合偶函数定义得，再判断，和的大小关系，根据单调性比较函数值的大小，即得结果.

【详解】偶函数的图象关于y轴对称，由在区间内单调递增可知，在区间内单调递减.

，故，而，，即，