[学习任务单]初中数学 八年级上册 第十四章 14.3 因式分解（第2课时）.docxVIP

人教版初中数学八

人教版初中数学八年级上册

14.3因式分解（第2课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．掌握平方差公式的特点，熟练运用平方差公式进行因式分解．

2．掌握用平方差公式分解因式的方法，会综合运用提公因式法和公式法分解因式．

课前学习任务

课前学习任务

1．把下列各式分解因式：

（1）ax－ay；

（2）9a2－6ab＋3a；

（3）3a(a＋b)－5(a＋b)．

2．计算：

（1）142－132；

（2）1112－112．

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】知识回顾

1．什么叫多项式的因式分解？

2．判断下列变形过程，哪些是整式的乘法？哪些是因式分解？

（1）(x＋2)(x－2)＝x2－4；

（2）x2－4＋3x＝(x＋4)(x－1)；

（3）7m－7n－7＝7(m－n－1)；

（4）x2－4＝(x＋2)(x－2)．

【学习任务二】新知学习

问题1如图，在边长为a的正方形上剪掉一个边长为b的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？

问题2你能将多项式x2－9与多项式y2－64分解因式吗？

思考你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现．

新知a2－b2＝__________，即两个数的平方差，等于_________________________．

思考利用平方差公式分解因式时，多项式需具备什么特点？

练习判断下列各式能否用平方差公式分解因式：

（1）y2－49； （2）y2－2x3；

（3）x2＋4； （4）(p＋q)2－9；

（5）－m4－n4； （6）a＋(－b)2．

【学习任务三】典例精讲

例1分解因式：

（1）4x2－9；

（2）(x＋p)2－(x＋q)2．

例2分解因式：

（1）x4－y4；

（2）a3b－ab．

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！

课后任务

课后任务

完成教材第117页练习题．