[学习任务单]初中数学 九年级上册 第二十四章 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第6课时）.docxVIP

人教版初中数学九

人教版初中数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第6课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．了解切线长的概念．

2．探索并证明切线长定理．

3．理解三角形内切圆、内心的概念，通过与三角形的外接圆进行比较，明确“切”和“接”的含义，在对比中加深理解．

课前学习任务

课前学习任务

1．画一个△ABC，并作出三个内角的角平分线．

2．点和圆有几种位置关系？

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】新知学习

问题过圆外一点可以作圆的几条切线？

新知切线长的概念：

切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别呢？

思考如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．在半透明的纸上画出这个图形，沿着直线PO将图形对折，图中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？

你会证明吗？

新知切线长定理：

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_______，这一点和圆心的连线_______两条切线的夹角．

追问（1）若连接两切点A，B，AB交OP于点M．你能得出什么新的结论?

（2）若延长PO交⊙O于点C，连接CA，CB，你又能得出什么新的结论?

练习PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C．

（1）写出图中所有的垂直关系；

（2）写出图中与∠OAC相等的角；

（3）写出图中所有的全等三角形；

（4）写出图中所有的等腰三角形．

问题如图是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三条边都相切？

新知三角形的内切圆：

三角形的内心：

思考对比三角形的外接圆和内切圆，你发现了什么？

【学习任务二】典例精讲

例1如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9，BC＝14，CA＝13．求AF，BD，CE的长．

例2如图，已知四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA与⊙O分别相切于点L，M，N，P．求证：AD＋BC＝AB＋CD．

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！

课后任务

课后任务

完成教材第100页练习第1～2题．