初中数学华东师大版八年级下册16.1.2 分式的基本性质 （课件）.pptxVIP

?理解并掌握分式的基本性质和最简分式的概念.

?灵活利用分式的基本性质解决问题.

?会用分式的基本性质将分式约分和通分.;

分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数，分数的值不变.;

问题引入

思考：下列两式成立吗?为什么?

33c(c≠O

44c

5c5

(c≠0)

6c6;

◆分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.;

公因数为2

6

约分

J

(分子分母都除以2公因式为2x2y

(2)6x2y22x23y约分

10x2yzD·5z5z;

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式

约去，叫做分式的约分.

经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式.像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式.

分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成

为最简分式或整式.;

分析：约分要先找出分子和分母的公因式.

找公因式方法：

(1)约去系数的最大公约数.

(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.;

(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；

(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.;

注意事项：

(1)约分前后分式的值要相等.

(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.

(3)约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.;

看分母如何变化，想分子如何变化.

看分子如何变化，想分母如何变化.;

约分：针对练习

①

解：(1)

(2)

(3)

(4);

88×3-24

分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的

值，叫做分数的通分.;

思考：

联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分?;

为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次

幂的积作公分母，叫做最简公分母.

注意：确定最简公分母是通分的关键.;

例3通分：

(1)解：(1)最简公分母是2a2b2c;

(2)最简公分母是(x+5)(x-5);

【点睛】先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母.;

确定几个分式的最简公分母的方法：

(1)当分母为多项式时，先因式分解；

(2)系数：各分式分母系数的最小公倍数；

(3)字母：各分母的所有字母的最高次幂；

(4)多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；

(5)写成乘积形式.;

解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)

44(2x+1)8x+4

1-2x-(2x-1)(2x+1)-4x2+1

2x

4x2-1;

解：最简公分母是(x+y)2(x-y);;

2.下列各式从左到右的变形一定正确的是(D)

B.C.;

3.若把分式的x和y都扩大两倍，则分式的值(B)

A.扩大两倍B.不变

C.缩小两倍D.缩小四倍

4.若把分式中的X和Y都扩大3倍，那么分式的值(A).

A.扩大3倍B.扩大9倍

C.扩大4倍D.不变;

5.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“一”号

(1)(2)(3)

解：(1)原式=(2)原(3)原式=;

6.下列各式中是最简分式的(B)

A.B.C.D.

7.化简的结果是(D)

(A)(B)(D)