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总体方差的假设检验方法试题

一、单项选择题（每题1分，共20题）

1.对总体方差进行假设检验时，常用的分布是（）

A.正态分布B.t分布C.F分布D.χ2分布

2.检验单个总体方差时，原假设一般设为（）

A.σ2=σ?2B.σ2σ?2C.σ2σ?2D.σ2≠σ?2

3.若总体服从正态分布，样本容量为n，检验总体方差的统计量是（）

A.\(Z=\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}\)B.\(t=\frac{\bar{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}\)

C.\(\chi^{2}=\frac{(n-1)S^{2}}{\sigma^{2}}\)D.\(F=\frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}}\)

4.双侧检验总体方差时，拒绝域在（）

A.左侧B.右侧C.两侧D.中间

5.当原假设\(H_0:\sigma^{2}=\sigma_{0}^{2}\)成立时，检验统计量\(\chi^{2}\)服从（）

A.自由度为n的χ2分布B.自由度为n-1的χ2分布

C.自由度为n+1的χ2分布D.标准正态分布

6.进行总体方差单侧检验时，备择假设为\(H_1:\sigma^{2}\sigma_{0}^{2}\)，此时拒绝域在（）

A.左侧B.右侧C.两侧D.中间

7.样本容量n增大时，检验总体方差的统计量的分布形状（）

A.不变B.变陡峭C.变平缓D.不确定

8.若总体方差的置信区间为\((\frac{(n-1)S^{2}}{\chi_{\alpha/2}^{2}(n-1)},\frac{(n-1)S^{2}}{\chi_{1-\alpha/2}^{2}(n-1)})\)，其中\(\alpha\)为显著水平，该区间是关于（）的置信区间。

A.总体均值B.总体方差C.样本均值D.样本方差

9.在总体方差的假设检验中，显著水平\(\alpha\)表示（）

A.原假设为真时接受原假设的概率B.原假设为真时拒绝原假设的概率

C.原假设为假时接受原假设的概率D.原假设为假时拒绝原假设的概率

10.当总体方差未知且样本容量较小时，对总体均值进行检验通常用（）

A.Z检验B.t检验C.χ2检验D.F检验

11.检验两个总体方差是否相等，用（）

A.Z检验B.t检验C.χ2检验D.F检验

12.设\(S_1^{2}\)和\(S_2^{2}\)分别是来自两个正态总体\(N(\mu_1,\sigma_1^{2})\)和\(N(\mu_2,\sigma_2^{2})\)的样本方差，样本容量分别为\(n_1\)和\(n_2\)，检验\(H_0:\sigma_1^{2}=\sigma_2^{2}\)时，统计量\(F=\frac{S_1^{2}}{S_2^{2}}\)服从（）

A.\(F(n_1,n_2)\)B.\(F(n_1-1,n_2-1)\)

C.\(F(n_2,n_1)\)D.\(F(n_2-1,n_1-1)\)

13.在\(F\)检验两个总体方差时，若\(FF_{\alpha/2}(n_1-1,n_2-1)\)或\(FF_{1-\alpha/2}(n_1-1,n_2-1)\)，则（）

A.接受原假设B.拒绝原假设C.不确定D.重新抽样

14.总体方差假设检验的第一步是（）

A.确定检验统计量B.计算样本方差C.提出原假设和备择假设D.确定拒绝域

15.当原假设\(H_0:\sigma^{2}=\sigma_{0}^{2}\)被拒绝时，意味着（）

A.总体方差就是\(\sigma_{0}^{2}\)B.总体方差不是\(\sigma_{0}^{2}\)

C.样本方差等于\(\sigma_{0}^{2}\)D.样本方差不等于\(\sigma_{0}^{2}\)

16.对于总体方差的检验，若样本数据中有异常值，会对结果（）

A.无影响B.有影响C.不确定D.只影响自由度

17.在大样本情况下，总体方差的近似检验可以用（）

A.正态分布B.t分布C.χ2分布D.F分布

18.进行总体方差假设检验时，样本应该是（）

A.随意抽取B.有放回抽样C.简单随机样本D.分层抽样

19.检验总体方差时，若拒绝域为\(\chi^{2}\chi_{\alpha}^{2}(n-1)\)，则该检验是（）

A.双侧检验B.左侧检验C.右侧检验D.无法判断

20.若总体方差的检验统计量\(\chi^{2}\)的值较小，接近临界值\(\chi_{1-\alpha}^{2}(n-1)\)，则（）

A.接受原假设B.拒绝原假设C.不确定D.重新计算

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下关于总体方差假设检验的说法正确的是（）

A.可以用χ2分布进行单个总体方差检验

B.检验两个总体方差是否相等用F分布

C.原假设和备择假设是相互对立的

D.显