沪科版八年级下册数学精品教学课件 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用.pptVIP

第18章勾股定理18.1勾股定理第2课时勾股定理的应用

??求实际中长（高）度、距离的应用1.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（BD），已知门宽6尺，则竹竿长为?10?尺。【构建思维模型】实际问题：求竹竿长10123456789101112

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2.[新情境题]如图，在距离铁轨300米的C处（即CD＝300米，CD⊥AB），观察由合肥到北京的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于点C的北偏东45°的方向，14秒后，动车车头由A处到达B处，此时测得B，C两点间的距离为500米，求这列动车的平均速度.123456789101112

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4.[2023·广安中考]如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为?10?cm.（杯壁厚度不计）10123456789101112

5.[2023·安庆月考]如图，长方体的底面相邻边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要?10?cm.10123456789101112

6.创新题[2023·温州月考]如图，B船位于A船正东方向5km处.现在A船以2km/h的速度朝正北方向行驶，同时B船以1km/h的速度朝正西方向行驶，当两船相距最近时，行驶了?1?h.1123456789101112

思路点睛：运用方程思想，设行驶的时间为th，由题意得AB2＝AA2＋AB2＝（2t）2＋（5－t）2＝5（t－1）2＋20，当t＝1时，AB2最小，此时AB最小，即两船相距最近.123456789101112

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??勾股定理在几何题中的应用9.[立德树人·关注数学文化][2023·扬州中考]我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为?96?.96123456789101112

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10.[2023·安庆四中期中]如图，在3×3的网格中，小正方形的边长均为1，连接三个格点得到△ABC.（1）求△ABC的周长；?123456789101112

（2）BC边上的高是多少？?10.[2023·安庆四中期中]如图，在3×3的网格中，小正方形的边长均为1，连接三个格点得到△ABC.123456789101112

??勾股定理在图形变换中的应用11.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE＝?5?cm.5123456789101112

12.如图，已知长方形ABCD的面积为S，AB＝2，AD≠DC，沿长方形的对称轴折叠一次得到新长方形，求新长方形的对角线的长度.?分两种情况：123456789101112

①以A，B为对称点，对称轴交CD于点F，如答图①，连接AF.?∵∠D＝90°，∴根据勾股定理，得AD2＋DF2＝AF2，?123456789101112

?∵∠B＝90°，∴根据勾股定理，得AB2＋BF2＝AF2，??123456789101112

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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