沪科版八年级下册数学精品教学课件 第19章 四边形 19.2 平行四边形 第1课时 平行四边形及其边、角的性质.pptVIP

第19章四边形19.2平行四边形第1课时平行四边形及其边、角的性质

1.定义：两组对边分别?平行?的四边形叫做平行四边形.2.性质1：平行四边形的对边?相等?.3.性质2：平行四边形的对角?相等?.4.夹在两条平行线之间的平行线段?相等?.两条平行线之间的距离处处?相等?.平行相等相等相等相等

??平行四边形的概念1.[知识初练]如图，在四边形ABCD中，若AB?∥?CD，AD?∥?BC，则四边形ABCD是平行四边形，记作??ABCD?.∥∥?ABCD1234567891011121314

2.如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是?平行四边形?.平行四边形1234567891011121314

5.[芜湖期中改编]如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，则△ABE为?等腰?三角形.等腰1234567891011121314

6.[2023·滁州月考]如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，CF.若BF＝DE，求证：∠BAE＝∠DCF.1234567891011121314

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??平行四边形的对角相等，邻角互补7.[知识初练]已知?ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠B＝?100°?，∠A＝?80°?.100°80°1234567891011121314

8.[2023·滁州模拟]如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝?48°?.48°1234567891011121314

11.[易错题]已知直线a∥b∥c，a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm，则a与c之间的距离是?3cm或7c.易错点睛：易忽略直线a、c在直线b的两侧和直线a、c在直线b的同侧两种情况而漏解.3cm或7cm1234567891011121314

12.[2023·凉山中考]如图，?ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2），则顶点B的坐标是?（4，2）?.（4，2）1234567891011121314

思路点睛：根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，且BC＝OA＝3，即可得到结果.1234567891011121314

13.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F.（1）求证：AD＝BF；1234567891011121314

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（2）若平行四边形ABCD的面积为32，则四边形EBCD的面积为?24?.2413.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F.1234567891011121314

14.[推理能力]如图，点E在?ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.（1）求证：△BCE≌△ADF；（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ABC＋∠BAD＝180°.∴∠CBE＋∠ABE＋∠BAD＝180°.∵AF∥BE，∴∠EBA＋∠BAF＝180°，∴∠EBA＋∠BAD＋∠DAF＝180°.1234567891011121314

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?14.[推理能力]如图，点E在?ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.1234567891011121314

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即时练透/平行四边形加内角平分线的基本图形/【思路点拨】平行四边形遇到角平分线会出现等腰三角形和直角三角形.【针对练习】1.如图，在?ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为?4?.41234567891011121314

2.如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝6，EF＝2，则AD的长为?10?.101234567891011121314

3.如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于AD上的点E，若BC＝10，BE＝8，则CE＝?6?.61234567891011121314

??1234567891011121314

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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