《同底数幂的乘法》教学设计.docxVIP

《同底数幂的乘法》教学设计.docx

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课题

同底数幂的乘法

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1.了解幂的意义,并学会简单的同底数幂的乘法,幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法的运算,能根据幂的各种运算性质解决数学问题和简单的实际问题。

2.了解零指数幂的意义,探索整式乘除法的法则,会进行简单的整式乘除法运算。

3.要求学生说出平方差公式和完全平方公式的特点,能正确利用平方差公式进行多项式的乘法。

教学内容分析

本章是整式的加减法的后续学习,首先,从幂的运算开始入手,逐步展开整式的乘除法运算;接着,在整式的乘法中提取出两种特殊的乘法运算,即两个乘法公式。最后,从整式乘法的逆过程出发,引入因式分解的相关知识。

本章主要有以下特点:

注重知识形成的探索过程,让学生在探索过程中领悟知识,在领悟的过程中建构体系,从而更好的实现知识体系的更新和知识的正向迁移。

知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系,同时兼顾学生的思维水平和心理特征。

让学生掌握基本的数学事实与教学活动经验,减轻不必要的记忆负担。

注意从生活中选取素材,给学生提供一些交流、讨论的空间,让学生体会数学的应用价值,逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯。

教材的安排、例题的讲解与习题的处理都给老师留有较大的余地和足够的空间,教师应该根据各地学生的实际情况,充分发挥自己的教学主动性和积极性,创造性的进行教学。

学情

分析

学生在此前学习了有理数的运算和乘方的意义,在此基础上学习幂的各种运算,可以提高学生对运算的理解能力和应用能力,此阶段学生已经具备了一定的运算技能,只是对知识间的联系认识还比较肤浅,缺少对零散知识点进行串联,使之条理化、系统化、形成新的认知结构。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、理解同底数幂的乘法法则

运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

3、在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力。

4、通过对“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到一般、一般到特殊的认知规律。

5、体会科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神。

重点

难点

重点:正确理解同底数幂的乘法法则

难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则。

教法

学法

在本章的教学中,教师要创造性地使用教材,充分发挥自己在教学中的组织、引导、合作的作用,通过创设一定的问题情境,帮助学生在做一做,探索、交流与讨论中主动获取知识、在本章的教学中,教师不要人为地增加学生的记忆负担,提高对学生的要求,也不要人为地补充一些繁难偏旧的内容,根据学生的具体情况,可以在某些具体问题上,让一部分学有余力的学生得到更好发展,体现教材的弹性。

教具

资源

ppt多媒体课件,微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发,采用“创设情境,导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路,并结合探究性的学习方式,通过小组间的交流合作,充分发挥学生主体作用,并利用多媒体课件等技术手段,形成课堂教学中的师生互动,生生互动的和谐局面,真正提高效率。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境,引入新知

多媒体课件展示提出问题:一种电子计算机每秒可以进行一千万亿次运算,它工作10秒可进行多少次运算?

能不能运用我们学过的知识来解决这个问题呢?

联系数学生活中的例子,引起学生的求知欲,培养学习兴趣。

多媒体课件展示提出问题,引起学生思考。

探究新知,概念引入

学生回答问题,列出式子:

1015×103。

老师提出问题,它表示什么意义呢?

1015表示15个10相乘,103表示3个10相乘,1015×103表示18个10相乘的积。

那么在这个式子中,1015×103=1018,10叫做底数,3叫做幂,也叫做指数,

通过观察可以发现,1015和103这两个因数底数相同,是同底数的幂的形式。那么这种运算叫作同底数幂的乘法.

合作探究,获取新知

根据乘方的意义探究填空,多媒体展示练习

1、25×22=27

2、a3·a2=a5

5m×5n=5m+n

请同学们观察上面的式子的结果,有什么规律?

学生以小组为单位展开讨论,小组代表回答讨论的成果,

学生回答:

这三个式子都是底数相同的幂相乘

相乘结果的底数与原来两个幂的底数相同,指数是原来的两个幂的指数的和。

教师总结归纳:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

用字母表示:am·an=am+n(m,n都是正整数)

请同学们用自己的语言解释乘法法则的意义。

am表示m个a相乘,an表示n个a相乘,am与an相乘表示m个a相乘再与n个a相乘,也就是说有(m+n)个a相乘。

通过让学生自主观察并以小组为单位展开讨论交流,有利于发挥学生的主体地位,充分发挥学生的主观能动性和积极性,从而发现

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