[学习任务单]初中数学 九年级上册 第二十四章 24.1 圆的有关性质（第1课时）.docxVIP

人教版初中数学九年级上册

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24.1圆的有关性质（第1课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．理解圆的定义，感受圆和实际生活的联系，体会数学知识在生活中的普遍性．

2．理解弦、直径、弧、优弧、半圆、劣弧、等圆、等弧的概念，能够在图形中识别弦和弧．

3．理解概念之间的区别和联系，能灵活运用圆的有关概念解决问题．

课前学习任务

课前学习任务

1．爷爷晚饭后绕着一个直径100m的圆形广场散步，走了5圈，一共走了多少米？

2．如图，大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积．

3．圆是生活中常见的几何图形，请举出一些生活中的圆形物体的例子．

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】新课导入

希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆．”圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象．你能发现下面图片中的圆形吗？

【学习任务二】新知学习

问题我们在小学已经对圆有了初步认识．请仿照图中方法，在纸上画一个半径为3cm的圆．观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？

新知在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O_____一周，另一端点A所形成的_____叫做圆．其固定的端点O叫做_____，线段OA叫做_____．

以点O为圆心的圆，记作_____，读作“_____”．

问题量一量，圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么特点？反过来，到定点的距离等于定长的点又有什么特点？

新知（1）圆上各点到__________________的距离都等于___________________；

（2）到_____的距离等于_____的点都在同一个圆上．

因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到_____的距离等于_____的点的_____．

思考（1）以2cm为半径能画几个圆？

（2）在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？

（3）在同一个平面内，以点O为圆心、以2cm为半径，能画几个圆？

归纳确定圆的两个要素：________和________；________确定圆的位置，________确定圆的大小．

新知连接圆上任意两点的________叫做弦，经过________的弦叫做直径．如图，AB，AC是弦，AB是直径．

_____任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条_____的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

思考直径与弦有什么关系？半圆与弧有什么关系？

新知_____半圆的弧（用三个点表示，如图中的）叫做优弧；_____半圆的弧（如图中的）叫做劣弧．

问题仔细观察下面的动图，想一想什么情况下两个圆能够完全重合？

新知能够_____的两个圆叫做等圆．

容易看出：_____相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的_____相等．

在_____或_____中，能够互相重合的弧叫做等弧．

如图，，，是等弧．

【学习任务三】典例精讲

例1矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．

例2写出图中⊙O的直径、弦、优弧、劣弧．

例3有以下结论：

①直径相等的两个圆是等圆；

②长度相等的两条弧是等弧；

③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．

其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！

课后任务

课后任务

完成教材第81页练习第1～3题．