第2.3节二次根式课时3 课件 2025北师版数学八年级上册.pptxVIP

第二章实数

2.3二次根式

课时3二次根式的四则运算

八上数学

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1.进一步进行二次根式(根号下仅限于数)的简单四则运算，并解决简单的实际问题.重

2.发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生应用法则的灵活性和解决问题的能力.重点;

旧课堂导入;

新知探究;

新知探究;

解：(1);

例1计算(3);

√99化成最简二次根式后与√18化简后的被开方数不可能相同，因此，结果中可以保留√99,不必将它化成最简二次根式.;

=√b-b√a.

把a=3,b=2代入√b-b√a中，得原式=√2-2√3.;

思考

如图，方格纸中小方格的边长均为1.

(1)求梯形ABCD的周长.

(2)求梯形ABCD的面积.

(1)由勾股定理，得AB=√50,BC=√20,CD=√2.由网格可知AD=6,

所以梯形ABCD的周长为;

思考

如图，方格纸中小方格的边长均为1.

(1)求梯形ABCD的周长.

(2)求梯形ABCD的面积.

(2)梯形ABCD的面积为;

思考

如图，方格纸中小方格的边长均为1.

(1)求梯形ABCD的周长.

(2)求梯形ABCD的面积.;

反思对比有理数和实数的学习过程，你对“数”的扩充有什么

感悟?

有理数是可以表示为两个整数之比的数，而实数则包括有理数和无理数，无理数无法表示为两个整数之比，如√2,π等

但它们的学习思路是相同的，都要学习数的定义、表示、性质、运算及应用.

数的扩充让我们认识到，随着数学问题的复杂化，原有的数系可能无法满足需求，因此需要不断扩展“数”的范围.;

(3);(4)2√75+√8-√27.

解：(1);

随堂练习;

2.已知,求√a2+b2+2.

解：因为;

3.教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺

卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288cm3,另一张面积为338cm3.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5m的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.

解：贺卡的周长为

4×(√288+√338)=4×(12√2+13√2=4×25√2≈141.4(cm).

因为150141.4,

所以李欣的彩带够用.;

☆课堂小结