《二次根式的乘除》分层作业.docxVIP

数学

第

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《二次根式》

二次根式的乘除

A卷（基础）

一、选择题

1.计算3×13

A.3 B.2 C.1 D.23

【答案】C

【解析】3×13=3

【知识点】二次根式的乘法

【难度】★

【题型】选择题

2.下列式子为最简二次根式的是（）

A.12 B.2 C.4 D.

【答案】B

【解析】A.12=22

B.2是最简二次根式；

C.4=2

D.12=22×3=

【知识点】最简二次根式

【难度】★

【题型】选择题

3.化简20的结果是（）

A.210 B.

C.45 D.

【答案】B

【解析】20=22×5

故选B.

【知识点】二次根式的乘法

【难度】★

【题型】选择题

4.化简58

A.58 B.104 C.54

【答案】B

【解析】58=5×28×

【知识点】二次根式的乘除

【难度】★

【题型】选择题

5.计算912

A.312 B.36 C.33

【答案】B

【解析】原式=912×1254×

【知识点】二次根式的乘除

【难度】★

【题型】选择题

二、填空题

6.已知长方形的一边长为6cm，另一边长为26cm，则该长方形的面积为________cm2

【答案】12

【解析】长方形的面积为6×26=2×6×6=2×6=12（cm2

【知识点】二次根式乘法的应用

【难度】★

【题型】填空题

7.计算：46÷23=____________.

【答案】2

【解析】46÷23=22.

【知识点】二次根式的除法

【难度】★

【题型】填空题

已知一个长方体的体积为12cm3，它的长是26cm，宽是

3cm，则它的高是______cm.

【答案】2

【解析】长方体的高为12÷26÷3=1226×3=2

【知识点】二次根式除法的应用

【难度】★

【题型】填空题

三、解答题

9.计算：

（1）24×2. （2）242.

（3）3xy·6x. （4）52

【答案】（1）43.（2）23.（3）3x2y.（4）

【解析】（1）原式=24×2=48=4

（2）原式=242=12=23.

（3）原式=18x2y=3x

（4）原式=52÷1

【知识点】二次根式的乘除

【难度】★

【题型】解答题

10.计算：

（1）72×32×12.（2）27×4

【答案】（1）182.（2）62.

【解析】（1）原式=62×32×22=182

（2）原式=27×43

【知识点】二次根式的乘除

【难度】★

【题型】解答题

B卷（巩固）

一、选择题

1.化简二次根式?3

A.?36 B.36 C.18

【答案】B

【解析】?3

【知识点】二次根式的乘法

【难度】★★

【题型】选择题

2.若m+34?m=

A.-4 B.2 C.4 D.5

【答案】B

【解析】由题意，得m+3≥0且4-m＞0.解得m≥-3且m＜4，即-3≤m＜4.故选B.

【知识点】二次根式的乘除法则成立的条件

【难度】★★

【题型】选择题

3.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.8 B.169 C.x2+4

【答案】C

【解析】A.8=22，不是最简二次根式；

B.169=132=13，

C.x2

D.1x

【知识点】最简二次根式

【难度】★★

【题型】选择题

4.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=2as进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2，s=0.64m

A.0.4×103m/s B.0.8×103m/s

C.4×102m/s D.8×102m/s

【答案】D

【解析】v=2as=2×5×105×0.64

【知识点】二次根式乘法的应用

【难度】★★

【题型】选择题

5.观察下面的计算和推导过程：

∵27=9×

∴27=33.

∵?33=

∴?33=3

其中首先错误的一步是（）

A.第一步 B.第二步

C.第三步 D.第四步

【答案】C

【解析】第三步错了，应该是：?33=?

【知识点】二次根式的乘法

【难度】★★

【题型】选择题

6.在如下的方格中，横向、纵向及对角线方向上三个实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之积为（）

2

1

3

6

2

6

3

A.9 B.62 C.6 D.

【答案】C

【解析】由题意，得所乘的结果为66

所以可得两个空格的数分别为32，2

这两个数之积为32×2

【知识点】二次根式的乘法

【难度】★★

【题型】选择题

二、填空题

7.将4.5化为最简二次根式为_______.

【答案】3

【解析】原式=92=32=

【知识点】最简二次根式

【难度】★★

【题型】填空题

8.计算