2024-2025学年上海市杨浦区同济大学第一附中高二（上）月考数学试卷（10月份）+答案解析.pdfVIP

2024-2025学年上海市杨浦区同济大学第一附中高二（上）月考数学试

卷（10月份）

一、单选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

4520

.已知，是不同的直线，，是不同的平面，则下列条件能使成立的是

1mn()

A.，B.，C.，D.，

.如图，在正方体中，、分别为、的中点，则下列

2EFBC

直线中与直线相交的是

EF()

A.直线

B.直线

C.直线

D.直线

.已知一个棱长为的正方体，与该正方体每个面都相切的球半径记为，与该正方体每条棱都相切的球

31

半径为，过该正方体所有顶点的球半径为，则下列关系正确的是()

A.：：：2B.

C.D.

.正四面体的体积为，为其中心，正四面体与正四面体关

4ABCD1OEFGHABCD

于点对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为

O()

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共小题，共分。

1254

5.不等式的解集为______.

6.对于正实数x，代数式的最小值为______.

7.两条直线没有公共点是这两条直线为异面直线的______条件．填“充分不必要”、“必要不充分”、“充

要”、“非充分非必要”

.若圆柱的高为，底面积为，则这个圆柱的侧面积为______结果保留

810

114

第页，共页

9.已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径的比为______.

.若正四棱台的上底面边长为，下底面边长为，且高为，则其体积为______

10241.

11.在中，已知，则______.

12.若三个向量，，共面，则实数m的值为______.

.已知二面角为，是平面内的一点，到的距离

13PP

为，则在内的射影到的距离为______

1PAB.

14.已知A，B是球O的球面上两点，，P为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大

值为6，则球O的表面积为______.

15.某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳

篷是一个直角边长为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地

上，正西方向射出的太阳光线与地面成角，则当遮阳篷ABC与地面

所成的角大小为______时，所遮阴影面面积达到最大．

16.在四面体PABC中，，，，设四面体PABC

与四面体PDEF的体积分