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*第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日有效推理定义2.20若对于每组赋值,A1ùA2ù…ùAk为假,或者当A1ùA2ù…ùAk为真时,B也为真,则称由前提A1,A2,…,Ak推B的推理有效或推理正确,并称B是有效的结论定理2.8由前提A1,A2,…,Ak推出B的推理正确当且仅当A1ùA2ù…ùAk?B为重言式.*第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日推理的形式结构形式(1)A1ùA2ù…ùAk?B形式(2)前提:A1,A2,…,Ak结论:B推理正确记作A1ùA2ù…ùAkTB判断推理是否正确的方法:真值表法等值演算法主析取范式法构造证明法*第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日实例例1判断下面推理是否正确:(1)若今天是1号,则明天是5号.今天是1号.所以,明天是5号.解设p:今天是1号,q:明天是5号推理的形式结构为(p?q)ùp?q证明用等值演算法(p?q)ùp?q??((?púq)ùp)úq?((pù?q)ú?p)úq??pú?qúq?1得证推理正确*第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日实例(续)(2)若今天天冷，小王就穿羽绒服。小王就穿羽绒服。所以,今天天冷。解设p:今天天冷,q:小王穿羽绒服.推理的形式结构为(p?q)ùq?p证明用主析取范式法(p?q)ùq?p?(?púq)ùq?p??((?púq)ùq)úp??qúp?(?pù?q)ú(pù?q)ú(pù?q)ú(pùq)?m0úm2úm301是成假赋值,所以推理不正确.*第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日推理定律——重言蕴涵式AT(AúB)附加律(AùB)TA化简律(A?B)ùATB假言推理(A?B)ù?BT?A拒取式(AúB)ù?BTA析取三段论(A?B)ù(B?C)T(A?C)假言三段论(A?B)ù(B?C)T(A?C)等价三段论(A?B)ù(C?D)ù(AúC)T(BúD)构造性二难(A?B)ù(?A?B)TB构造性二难(特殊形式)(A?B)ù(C?D)ù(?Bú?D)T(?Aú?C)破坏性二难*第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日自然推理系统P自然推理系统P由下述3部分组成:1.字母表(1)命题变项符号:p,q,r,…,pi,qi,ri,…(2)联结词:?,?,?,?,?(3)括号与逗号:(),,2.合式公式3.推理规则(1)前提引入规则(2)结论引入规则(3)置换规则*第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日自然推理系统P(续)(7)拒取式规则A?B?B\?A(8)假言三段论规则A?BB?C\A?C(4)假言推理规则A?BA\B(5)附加规则A\AúB(6)化简规则AùB\A*第8页，共22页，星期日，2025年，
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