2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 6.2.2 线段的比较与运算 第2课时 线段的运算.pptxVIP

6.2.2线段的比较与运算

第2课时线段的运算R·七年级上册精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.能够运用线段的和、差关系求线段的长度;2.理解线段等分点的意义;3.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

复习导入已知线段a，请用尺规作图的方法作一条线段AB等于线段a.a步骤：①作直线l；②在直线l上截取AB=a.ABl精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点一线段的和、差进行新课探究1：线段a和线段b的大小关系是怎样的？aba＞b精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究2：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？ab步骤：①在直线上作线段AB=a；②在AB的延长线上作线段BC=b.aABbC线段a与线段b的和线段AC就是a与b的和记作AC=a+b精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

动画展示精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究2：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？a步骤：①在直线上作线段AB=a；②在线段AB上作线段BD=b.aABbD线段a与线段b的差线段AD就是a与b的差记作AD=a-b设线段a＞bb精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

动画展示精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例1如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b.ab解：①在直线上作线段AB=a；②在线段AB的延长线上作线段BC=a，则线段AC=2a；③在线段AC上作线段CD=b，则线段AD=2a-b.aaABCDb精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点二线段的中点、等分点探究3：已知线段a，求作线段AB=2a.aaAMBa想一想：线段AB上的点M位于什么位置？若点M把线段AB分为相等的两条线段AM与MB，则点M叫作线段AB的中点.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

AMB思考若点M是线段AB的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？若点M是线段AB的中点，则AM=______=________MB若点M是线段AB的中点，则AB=_______=________2AM2MB线段的中点只有1个精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

做一做：如何找到已知线段的中点？在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究4：类比线段的中点，想一想什么叫线段的三等分点、四等分点？AMBN三等分点：将一条线段分成三条相等的线段的点叫作线段的三等分点.AM=MN=NB=AB线段的三等分点有2个精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究4：类比线段的中点，想一想什么叫线段的三等分点、四等分点？四等分点：将一条线段分成四条相等的线段的点叫作线段的四等分点.AM=MN=NP=PB=ABAMBNP线段的四等分点有3个精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例2如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度．ABDC线段AB、AD、DB、之间的数量关系已知AB，可以求出AD或BD已知AD，可以求出CD精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例2如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度．ABDC解：因为AB=4cm，且点D是线段AB的中点，所以AD==×4=2cm，因为点C是线段AD的中点，所以CD=AD=×2=1cm.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解题方法总结1.无图无真相，没有图就先画图；2.先把已知线段长都标在图上；3.利用线段的和差关系、倍数关系以及已知的线段长，把能求的线段尽量先求出来，最后答案自然就出来了。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

随堂演练1.如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a；②则线段AB=a+2b；③在射线PM上截取PQ=b，QB=b；④画射线AM.你认为正确的顺序是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③B精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

2.如图，C为线段AB的中点，D是线段BC的中点，若BD=4cm，则AB=______cm.16精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3.如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于