4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习（含答案）浙教九上.docxVIP

4.2由平行线截得的比例线段

一、单选题

1．（2024九上·石家庄期中）已知线段a，b，c，求作线段x，使ab=cx，则下列作图中（AB∥CD）作法正确的是（）

A． B．

C． D．

2．（2023九上·德阳月考）已知：如图，DE∥BC，EF∥AB，下列比例式正确的个数是()

①ADDB=DEBC；②AE

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3．（2023八下·莆田期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l

A．165 B．169 C．5

4．（2023九上·贵阳月考）如图所示，直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若ABBC=23，则EFDF

A．13 B．23 C．25

5．（2023九上·宁海月考）如图，已知直线l1∥l2∥l3

A．6 B．9 C．12 D．15

6．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（）

A．7：11 B．4：8 C．4：7 D．3：7

7．（2021·新抚模拟）如图，在△ABC中，DE//BC，若AD=4，?DB=8，?DE=3，则BC长为（）

A．6 B．8 C．9 D．12

8．如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（）

A．9 B．6 C．3 D．4

9．（2024八下·济南期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，ADDB=23，

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

10．（2025·湖州模拟）△ABC中，∠C=60°，点D，E分别在边AC，BC上，连结BD，AE，DE，若AD=BD，AB=AE，∠AED=∠DBC，则∠ABC的大小为（）

A．65° B．70° C．72° D．75°

二、填空题

11．（2024九上·徐汇期中）如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的．如果直线l上的三个点A、B、C都在横线上，且A、B两点间的距离为4，那么B、C两点间的距离为．

12．（2024九下·东城开学考）如图，直线AE，BF交于点O，AB∥CD∥EF．若OA=1，AC=2，CE=4．则ODOF的值为

13．（2023九上·荔城月考）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于

14．（2022九上·成都期中）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD:DC=1:2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，记△BOE的面积为S1，四边形CDOE的面积为S2，则S

15．如图，在△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△ABC的对应位置时，AB恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为.

16．（2023九上·渠县期中）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=34CG2；③若AF=2FD，则BG=6GF，其中正确的有

三、计算题

17．（2023九上·仁寿月考）如图，l1∥l2∥l3

18．（2024七下·上海市月考）（1）观察理解：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90°，所以∠CAE+∠ACE=90°，又因为∠ACB=90°，所以∠BCD+∠ACE=90°，所以∠CAE=∠BCD，又因为AC=BC，所以△AEC≌△CDB（______）；（请填写全等判定的方法）

（2）理解应用：如图2，AE⊥AB，且AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=______；

（3）类比探究：如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B

（4）拓展提升：如图4，等边△EBC中，EC=BC=6cm，点O在BC上，且OC=4cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．设点P运动的时间为t秒．

①当t=______秒时，OF∥ED；

②当t=______秒时，点F恰好落在射线EB上．

四、解答题

19．（2024九上·广平月考）如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝