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高一数学必修一测试题

〔根底卷〕

时间：120分钟总分值：100分

一、选择题〔每题3分，共36分〕

1．设集合集合，那么集合〔〕

A．{1，3，1，2，4，5}B．C．D．

2．设集合假设那么的范围是()

A．B．C．D．

3．与为同一函数的是〔〕。

A．B．C．D．

4．设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到那么方程的根落在区间〔〕．

A．〔1，1.25〕B．〔1.25，1.5〕C．〔1.5，2〕D．不能确定

5．以下各式错误的选项是〔〕．

A．B．

C．D．

6．设集合,，假设，那么的取值范围是〔〕

A．B．C．D．[－1，2]

7．，且那么的值为〔〕．

A．4B．0C．2mD．

8．函数的零点有〔〕个。

A．0B．1C．2

9．函数，那么的值为〔〕．

A．1B．2C

10．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为〔〕．

A．B．

C．D．

11．定义集合A、B的一种运算：，假设，，那么中的所有元素数字之和为〔〕．

A．9B．14C．18D

210y/m2t/月23

2

1

0

y/m2

t/月

2

3

8

1

4

的关系：，有以下表达：

①这个指数函数的底数是2；

②第5个月时,浮萍的面积就会超过；

③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；

④浮萍每个月增加的面积都相等。

其中正确的选项是〔〕。

A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②

二、填空题〔每题4分，共16分〕

13．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，那么y与x的关系式为_____________________．

14．函数的定义域为．〔用区间表示〕

15．；假设．

16．对于函数,定义域为D,假设存在使,那么称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为．

三、解答题〔第17题8分，18～21题每题10分，共48分〕

17．设，，求：

〔1〕；〔2〕．

18．函数．

〔Ⅰ〕判断并证明函数的奇偶性；

〔Ⅱ〕判断函数在上的单调性并加以证明．

19.函数

〔1〕当时，求函数的最大值和最小值；

〔2〕求实数的取值范围，使在区间上是单调函数

20．光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为．

〔1〕写出关于的函数关系式；

〔2〕通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?(

21．函数.

〔1〕求证：不管为何实数总是为增函数；

〔2〕确定的值，使为奇函数；

〔3〕当为奇函数时，求的值域。

广州市育才中学2007－2008学年高一数学必修一测试题key

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

B

B

C

B

A

C

D

A

B

D

13．；14．；15．0，4；16．；

17．解：

〔1〕又，∴；

〔2〕又，

得.

∴.

18．解：〔Ⅰ〕是偶函数．定义域是R，

∵

∴函数是偶函数．

〔Ⅱ〕是单调递增函数．当时，

设，那么，且，即

∵

∴

所以函数在上是单调递增函数．

19．解：对称轴

∴

〔2〕对称轴当或时，在上单调

∴或

20．解：(1)

(2)

∴.

答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。

21．解：(1)的定义域为R,设,

那么=,

,,

即,所以不管为何实数总为增函数.

(2)为奇函数,,即,

解得:

〔3〕由(2)知,,,

所以的值域为