3.3立体图形的表面展开图（预习衔接.夯实基础.含解析）-2025-2026学年七年级上册数学华东师.docxVIP

预习衔接.夯实基础立体图形的表面展开图

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?南山区校级期中）下列各图形中，能折叠成棱柱的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2024秋?新城区校级期中）如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（）

A．正方体 B．圆锥 C．五棱柱 D．圆柱

3．（2024秋?南海区期中）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“爱大沥讲文明”，把它折成正方体后，与“大”相对的字是（）

A．沥 B．讲 C．文 D．明

4．（2024秋?江阴市期末）下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A． B．

C． D．

5．（2024秋?金水区期中）一个小立方块的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“4”对面的数字是（）

A．5 B．1 C．3 D．6

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?成都期中）如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则x﹣y+z＝．

7．（2024秋?汝州市期中）如图，是一个几何体表面的展开图，则这个几何体是．

8．（2024秋?城阳区期中）如图，在5×5的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴影的小正方形，现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有种．

9．（2024秋?莲湖区期中）一个圆柱体的高为6cm，底面半径为2cm．若其截面是长方形，则这个长方形面积最大为cm2．

10．（2024秋?大荔县校级期中）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?金水区期中）在学习《从立体图形到平面图形》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图（如图所示）．拼完后，小明发现所拼长方体的展开图存在问题．

（1）请你帮小明直接在图中修改，若有多余面，则把图中多余面涂黑；若还缺少，请直接在图中补全；

（2）长方体共有条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开，得到问题（1）中修正后的展开图，则需要剪开条棱；

（3）根据图中的数据，求出用修正后的展开图折叠而成的长方体的体积．

12．（2024秋?城关区期中）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm．

（1）把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，请写出旋转后的几何体．

（2）若用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

13．（2024秋?商河县期中）有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

（1）图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有；（写出所有正确答案）

（2）求包装盒的体积和表面积（侧面积与两个底面积的和）．

14．（2024秋?濠江区期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

15．（2024秋?市中区期中）如图，是一个食品包装盒的表面展开图．

（1）请写出这个包装盒的几何体的名称：；

（2）根据图中给出的数据，计算这个几何体的侧面积．

预习衔接.夯实基础立体图形的表面展开图

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?南山区校级期中）下列各图形中，能折叠成棱柱的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】展开图折叠成几何体．

【专题】展开与折叠；几何直观．

【答案】B

【分析】根据棱柱展开图的形状，可得答案．

【解答】解：根据棱柱展开图的形状，第一个图无法折叠成棱柱；第二图可折叠成三棱柱；第三个图可折叠成长方体，即四棱柱；第四个图无法折叠成棱柱；所以能折叠成棱柱的有2个，

所以只有B选项正确，符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，利用展开图的形状是解题关键，注意几何体的上底面与下底面相对．

2．（2024秋?新城区校级期中）如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（）

A．正方体 B．圆锥 C．五棱柱 D．圆柱

【考点】几何体的展开图．

【专题】展开与折叠；空间观念．

【答案】D

【分析】侧面展开图是长方形，则该几何体是柱体，再由上下底面展开图是圆可知该几何体是圆柱．

【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，两个底面是圆，故这个几何体是圆柱．

故选：D．

【点评】本题考查常见几何体的展开图．熟记常见几何体的展开图是解题的关键．

3．（2024秋?南海区期中