2011年数学高考模拟试卷理科.docVIP

PAGE

2011年新课程数学高考模拟试卷（理三）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损．

5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

参考公式：

样本数据的标准差：锥体体积公式：

其中为底面面积，为高

其中为样本平均数球的表面积，体积公式：

柱体体积公式：

其中为底面面积，为高其中R为球的半径

第I卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合，集合，则与的关系是（）

A． B． C． D．

2．复数的虚部是（）

A． B． C． D．

3．已知向量，，则向量所在的直线可能为（）

A．轴 B．第一、三象限的角平分线

C．轴 D．第二、四象限的角平分线

4．下列函数中，在区间上为增函数的是（）

A． B． C． D．

5．设，，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D．

6．在中，角的对边边长分别为，

则的值为（）

A．38 B．37 C．36 D．35

7．函数是（）

A．周期为的偶函数 B．周期为的非奇非偶函数

C．周期为的偶函数 D．周期为的非奇非偶函数

8．若在区间上取值，则函数在R上有两个相异极值点的概率是（）

A． B． C． D．

xyOabxyO

x

y

O

a

b

x

y

O

a

b

x

y

O

a

b

x

y

O

a

b

A

B

C

D

10．平面向量的集合到的映射由确定，其中为常向量．若映射满足对恒成立，则的坐标不可能是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分．

11．设等差数列的前项和为，若，则=.

0.03750.0125505560657075体重12.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图

0.0375

0.0125

505560657075体重

13．已知点、分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为.

14．设有算法如右图：如果输入A=144,B=39,则输出的结果是.

15、（在给出的二个题中，任选一题作答.若多选做，则按所做的第一题给分）

（1）（极坐标与参数方程）设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为．

（2）（不等式选讲）在三角形中，所对的边长分别为，其外接圆的半径，则的最小值为___________.

三、解答题：本大题共75分．其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤

16.（本小题满分12分）

在中，角，，所对的边分别为，，，且，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面积.

17.（本小题满分12分）

在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由