2002年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2002年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣的倒数是（）

A． B．﹣2 C．2 D．﹣

2．如图，该几何体的俯视图是（????）

A． B． C． D．

3．目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量册，数科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列方程是一元二次方程的是（???）

A． B． C． D．

5．关于的一次函数和的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

6．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图所示，平行四边形的对角线交于点，下列结论错误的是(????)

A．平行四边形是中心对称图形 B．

C． D．与的面积相等

8．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．小明为了解平整地面上一块不规则图案的面积，采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将它围起来（如图1），然后随机地朝长方形区域内扔小球，并计算小球落在阴影区域内（落在界线上或长方形区域外不计）的频率，并绘制成折线统计图（如图2），由此可估计不规则图案的面积约为（????）

A． B． C． D．

10．如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．把解因式的结果是．

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点A，若的面积为，则k的值为．

13．甲、乙两名同学在相同的情况下，分别进行了五次“引体向上”的考前预测，得到两组成绩（单位：个）数据，如下表所示：

甲

11

12

13

14

15

乙

12

12

13

14

14

观察、比较两组数据，成绩比较稳定的同学为（填“甲”或“乙”）．

14．如图，D为等边三角形内的一点，，，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，连接．

??

（1）的长度为cm；

（2）°；

（3）．

15．规定：若，，则．例如，，则．已知，，且，则的最小值是．

16．如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当时，则．

??

17．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．

18．如图，在中，是上一点，若、分别是、的中点，的面积为6，则的面积为．

??

三、解答题

19．（1）求的值：＝0；????????

（2）计算：．

（3）已知：(x＋2)3＝-27，求x

20．如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b，．

(1)（??），（??），（即A、B两点之间的距离）=（??）；

(2)动点P从A点出发沿数轴正方向匀速移动，速度为每秒3个单位长度，P点在移动的过程中，设时间为t秒．

①若（表示P点与A点之间的距离），求t的值；

②若（即P点与原点O两点之间的距离），求t的值．

21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在边AC上，⊙O与边AC相交于点D、与边AB相切于点E，过点D作DP∥BC交AB于点P．

（1）求证：PD＝PE；

（2）连接CP，若点E是AP的中点，OD：DC＝2：1，CP＝13，求⊙O的半径．

22．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC于E，连接BD，设AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q．

（1）若tanC＝2，BE＝3，CE＝2，求点B到CD的距离；

（2）若m＝n，BD＝3，求四边形ABCD的面积．

23．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)共有_______名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；

(2)补全调查结果条形统计图；

(3)如果此学校七年级有1000名同学，估计参加编程的同学有多少名？

24．玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40