2003年湖南省岳阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2003年湖南省岳阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，，，，0，各数中，正有理数的个数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，高度大约．将数科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，打陀螺是一项深受各民族群众喜爱的体育运动．如图是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图是（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，AB∥CD，直线L交AB于点E，交CD于点F，若∠2=75°，则∠1等于（）

A．105° B．115° C．125° D．75°

6．某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如下表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位数分别是（????）

重量（g）

100

120

140

160

数量（个）

10

15

18

7

A．140，130 B．140，120 C．18，17 D．18，130

7．下列命题中假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

8．要使关于x的一元二次方程有两个实数根，且使关于x的分式方程的解为非负数的所有整数的个数为（????）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

二、填空题

9．若多项式（为不等于0的常数）能在有理数范围内因式分解，则的值可以是．（写出一个即可）

10．函数的自变量x的取值范围是．

11．不等式组的解集是．

12．如图，已知是的直径，，交于，且，则的度数为．

13．已知点，点都在关于x的函数的图象上，且，则n的取值范围是．

14．已知，则的最大值为.

15．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文是“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？大致意思是：“现有几个人共同购买一个物品，每人出元，则多元；每人出元，则差元．问人数、物品的价格各是多少？”如果设共有人，物品的价格为元，那么根据题意可列出方程组为．

16．如图，在与都是等边三角形，且点A?C?E在同一条直线上，与?分别交于点F?M，与交于点N．有以下结论：①；②；③；④．其中正确的是．（填序号）

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)

18．为直角三角形，，将沿方向平移得到，连接，．

(1)求的度数；

(2)求边在平移过程中扫过的面积．

19．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求n的取值范围．

20．为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有人的成绩是级．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整．

(2)补全下面的表格中的数据：________，________，________．

学校

平均数/分

中位数/分

众数/分

甲校测试班级

乙校测试班级

(3)若甲校八年级有学生人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为级及以上的学生有多少人？

21．“百日花开酬壮志，青春筑梦正当时”，某校在初三励志活动中准备向商家订购一批文创产品，其中包括“百日书历”和“二五手环”．若购买3本“百日书历”和4个“二五手环”需花费38元，购买4本“百日书历”和3个“二五手环”需花费46元．

(1)请问每本“百日书历”和每个“二五手环”的售价分别为多少元？

(2)由于订购数量颇多，商家决定降价酬宾，其中“百日书历”的售价降低5a元，“二五手环”的售价降低a元．经测算，学校花5400元购进“百日书历”的数量比花1440元购进“二五手环”的数量还少200，求出a的值．

22．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测