2002年湖南省湘潭市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2002年湖南省湘潭市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列有理数中：结果等于1的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．今年国庆档，电影《长津湖》上映，激发了观众强烈的观影热情，随着相关话题成为人们的焦点，影片的高口碑迅速传播开去，许多人把带家人看《长津湖》列为假期主要活动，影片票房一路飙升，已刷新近30项中国影史纪录．10月23日，在上映第24天，票房突破52亿元．“52亿”这个数用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．已知和是同类项，则的值是（????）．

A．-1 B．1 C．2 D．3

4．下列图案是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

6．如图，在中，是边上一点，连接．下列角中，大小等于的是（???）

A． B． C． D．

7．某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒感染的肺炎的防护知识的学习，在微信群进行了线上防护知识测试，且设立一等奖、二等奖、三等奖三个奖项，并绘制了如下不完整的统计图，则一等奖的获奖人数为（????）

???

A．10 B．8 C．7 D．6

8．函数的图象如图所示．则关于x的不等式的解集为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

9．的相反数是；计算：．

10．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，则(填“＜”、“＞”或“＝”)．

11．(1)=；(2)=；(3)=；(4)=

12．一组数据5，4，2，4，5的方差是．

13．若，且，则的值是．

14．如图在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转120°得Rt△COD、已知AB＝1，那么图中阴影部分的面积为（结果保留π）

15．如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，A、B、C、D四个取水点中，距离村庄最近的是点．

??

16．小颖今年n岁，去年小颖岁，6年后小颖岁．

三、解答题

17．已知：不等式组

（1）解这个不等式组，并把它在数轴上表示出来．

（2）关于x的分式方程的解是不是这个不等式组的整数解？

18．先化简，再求值：，其中，．

19．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：；；；，并绘制出如图不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）求被抽取的学生成绩在组的有多少人?

（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内?

（3）学校要将Ｄ组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．

20．如图，我市某校综合实践小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭的台阶上点处测得树顶端的仰角为朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为，已知点的高度为米，台阶的坡度为，（即），且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）．（，，结果保留一位小数）

21．加强体育锻炼，增强学生体质是学校的重要工作．某校八（1）班体育老师王老师为了解本班男生“一分钟跳绳”项目的训练情况，对本班24位男生进行了该项目的测试，得到以下一分钟跳绳个数的数据：

155，153，190，173，124，135，156，178，120，182，156，126，114，82，174，154，162，143，48，162，79，173，162，151．

王老师依据评分标准，把以上数据分成五组，并绘制了如下不完整的统计图表．

组别（x表示一分钟跳绳个数）

人数

A组：

m

B组：

n

C组：

5

D组：

2

E组：

1

合计

24

根据以上信息解决下列问题：

(1)填空：__________，___________；

(2)补全条形统计图；

(3)依据评分标准，一分钟跳绳个数大于或等于84个为优秀，请计算出该班男生本次测试的优秀率；

(4)根据本次测试成绩，请你对该班男生成绩进行评价，并提出一条合理的建议．

22．已知：如图所示，四边形中，是上一点，且平分平分，若，求四边形的面积．