2003年湖南省常德市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2003年湖南省常德市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点与点关于原点对称，则的值是（????）

A． B．1 C． D．9

2．下列各数：，，0，，，其中比－3小的数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．张老师在黑板上出了一道计算题：，要求同学们在“○”中填入适当的运算符号，使得计算结果是有理数，“○”中可以填的符号是（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

4．“大衣哥”朱之文是从“我是大明星”这个舞台走出来的民间艺人．受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额．已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

5．如图，以直角三角形的斜边所在的直线为轴，将图形旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（????）

A． B． C． D．

6．疫情的发生，各地积极响应政府“管住门，看住人”的要求，温华物业管理有限公司，对管辖的各小区实行门绳拦截管理，对符合3天出门一次采购生活用品的人员才能签证放行，为此，他们要把长19米的绳子剪成2米或1米的绳子，分发给各小区，请帮助公司设计有（????）种裁剪方案．

A．10 B．9 C．8 D．7

7．如图，为等边三角形，点D，E分别在边上，，若，，则的面积为（????）

A． B． C． D．

8．如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若这只跳蚤从1这点开始跳，则经过2024次跳跃后它所停在的点对应的数为（???）

A．1 B．2 C．3 D．5

二、填空题

9．A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为．

10．不等式的解是．

11．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：

品种

第一株

第二株

第三株

第四株

第五株

平均数

甲

35

30

23

17

20

25

乙

27

25

26

24

23

25

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是（填“甲”或“乙”）．

12．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种．在显微镜下观察某冠状病毒的直径大约为m，请用科学记数法表示0.0000001105为．

13．定义运算“*”，规定，其中，为常数，且，，则，．

14．如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点继续旋转至次得到正方形，则点的坐标是．

15．已知，则的值为．

16．已知二次函数的对称轴是直线，点、在这个二次函数的图象上，若，则t的取值范围是．

三、解答题

17．（1）解方程：；

（2）计算.

18．解方程：

(1)；

(2)

19．先化简，再求值：，其中．

20．一次函数的图象与x轴交于点，反比例函数的图象与一次函数交于点、点．

(1)求一次函数的表达式和反比例函数的表达式，并在网格中作出一次函数与反比例函数的图象；

(2)求的面积；

(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

21．“琅琅书声浸校园，悠悠书韵满人生”．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，我校启动校园“读书季”，并计划购进，两种图书作为年级竞诵活动的奖品．经调查，则进种图书的总费用元与购进种图书本数之间的函数关系如图所示．

(1)①当时，与之间的函数关系式______；

②当时，与之间的函数关系式______；

(2)现学校准备购进，两种图书共100本，已知种图书每本25元．若购进种图书不少于50本，且不超过种图书本数的1.5倍，购进两种图书的总费用为元，请求出与之间的函数表达式，当为何值时能使总费用最少？总费用最少为多少元？

22．如图，点在以为直径的上，点是的中点，连接，，，．过点作交的延长线于点．

??

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求，的长．

23．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其